Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функцию: 1) y=arcsin ((2x^2)/(1+x^4)) 2) y=корень из 1+lnx 3) y=(1+корень из x)/(1-корень из x)

Показать ответ

Ответ:

laravivaldyoy2w4w

06.10.2020 12:55

$1)\; \; y=arcsin \frac{2x^2}{1+x^4}\\\\y'= \frac{1}{\sqrt{1-( \frac{2x^2}{1+x^4} })^2} \cdot \frac{4x(1+x^4)-2x^2\cdot 4x^3}{(1+x^4)^2}= \frac{1+x^4}{\sqrt{1+2x^4+x^8-4x^4}}\cdot \frac{4x+4x^5-8x^5}{(1+x^4)^2}$

$= \frac{1+x^4}{\sqrt{x^8-2x^4+1}} \cdot \frac{4x-4x^5}{(1+x^4)^2} = \frac{1}{\sqrt{(1-x^4)^2}} \cdot \frac{4x(1-x^4)}{1+x^4} = \frac{4x(1-x^4)}{(1-x^4)(1+x^4)} =\\\\=\frac{4x}{1+x^4}$

$2)\; \; y=\sqrt{1+lnx}\\\\y'= \frac{1}{2\sqrt{1+lnx}} \cdot \frac{1}{x} \\\\3)\; \; y= \frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}} \\\\y'= \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (1-\sqrt{x})-(1+\sqrt{x})\cdot (-\frac{1}{2\sqrt{x}})}{(1-\sqrt{x})^2} = \frac{1-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(1-\sqrt{x})^2} = \frac{1}{\sqrt{x}(1-\sqrt{x})^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

reginam800eymailru

09.11.2021 17:29

Автомобиль со скоростью 60 км ч за 3 часа проехал 1/5всего пути Определить длину пути дам 20б...

yuliyakoshka0

29.05.2021 16:53

4. Расставьте вместо звёздочек знаки «+» и «-» так, чтобы запись 20 * 30 + 10 = 80 * 70 = 50 стала верным равенством....

andreyBublik

25.08.2021 14:22

Найдите остаток при делении на 7 числа 100 в 100 степени− 30 в 100 степени...

kitkinausmaeva1

23.08.2020 06:55

Обчислення границь числових послідовностей....

DashaKim117

12.10.2021 10:24

10 Выполни задание. Для выставки изготовили 27 одинаковых на вид моделей метеоритов, из которых одна оказалась легче остальных. Придумай, как найти самую легкую модель за три...

YoY88ghtulop

11.05.2020 21:45

(x²-y²):(x-y),якщо x=4,y=2...

Jessicacoen

20.12.2022 08:41

известно что в прямоугольном треугольнике один из катетов на 4 сантиметра меньше гипотенузы, а другой на 2 сантиметра меньше гипотенузы. Найдем длину гипотенузы. (Применяйте...

17312

29.03.2020 16:15

прочитать диаграмму и решить Матем 4 кл.яблоки 500кг.груши,абрикосы,сливы .какова масса каждого вида фрукта...

Аааааййййймммммм

21.05.2022 05:51

Принадлежит ли 2дроб 3число заданному множеству?...

getmanchenko02

13.05.2020 08:40

Как по формуле понять что это линейный график?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку