Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную, как это решать? y=(arcsin4x)*e^x

Показать ответ

Ответ:

arsenijcurikov

15.07.2020 20:50

d/dx(y) = d/dx(sin^(-1)(4 x) e^x)

0 = d/dx(e^x sin^(-1)(4 x))
d/dx(u v) = v ( du)/( dx)+u ( dv)/( dx), u = e^x v = sin^(-1)(4 x):
0 = sin^(-1)(4 x) d/dx(e^x)+e^x d/dx(sin^(-1)(4 x))
e^x is e^x:
0 = e^x (d/dx(sin^(-1)(4 x)))+e^x sin^(-1)(4 x)
, d/dx(sin^(-1)(4 x)) = ( dsin^(-1)(u))/( du) ( du)/( dx), u = 4 x ( d)/( du)(sin^(-1)(u)) = 1/sqrt(1-u^2):
0 = e^x sin^(-1)(4 x)+(d/dx(4 x))/sqrt(1-16 x^2) e^x

0 = e^x sin^(-1)(4 x)+(4 d/dx(x) e^x)/sqrt(1-16 x^2)

| 0 = e^x sin^(-1)(4 x)+(1 4 e^x)/sqrt(1-16 x^2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Marik19782002

15.07.2020 20:50

$y'=(arcsin4x)' e^{x} + (e^{x})'(arcsin4x)= \frac{4e^{x}}{ \sqrt{1-16 x^{2} } } + (e^{x})(arcsin4x)$

$(e^{x})' = e^{x} \\ (arcsin4x)'=(4x)'(arcsin(4x))'= \frac{4}{ \sqrt{1- (4x)^{2} } }= \frac{4}{ \sqrt{1-16 x^{2} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

daniiltkachuk1p02aol

20.05.2020 13:52

8) математика 6 класс(кр)...

bogdanstarunskp06m9y

16.10.2020 07:02

Ширина площади перед мечетью равна 120 м. Длина её в 2,5 раза больше ширины. Сколько квадратных метров составляет её площадь? Если нужно,ответ округлите до тысяч....

бородкин

14.02.2023 06:48

41 а 5 м²-36 а 19 м² ; 9 га 6 а 8 м² + 18 а 10 м² РЕШИТЕ ...

hdhdhhxhxu

03.03.2020 11:49

1101. Рассмотрите рисунок 6.3. Длина отрезка АД составляет 75% длины отрезка AB, а длина отрезка СВ – 60% длины отрезкаАВ. Сколько процентов составляет длина отрезка CD...

Arituk

15.09.2020 17:11

Представьте данную дробь в процентах: 10...

jannamkrtchyan

12.09.2022 16:17

Столярная мастерская изготовила за неделю 64 изделия. Из них 27стульев, 5 тумбочек а остальные полки Сколько полок изготовили. ...

vovaonuchko

08.10.2020 23:45

Знайдіть відстань від точки А(3;4;5) до симетрично з їй точок відносно координатних площин...

orehskonastia

09.01.2020 20:53

Знайдіть суму корів рівнянь 4х=24+х і 4(х-3)=7х+12...

екатерина2102

18.02.2021 20:46

ЭТО ОНЛАЙН МЕКТЕП Алгебра: Квадратное неравенство.урок1 (ответы на все вопросы)...

Raha0056

05.06.2020 19:01

У яку точку перейде точка С(-4;5) при паралельному перенесенні заданому формулами х =х+4 у =у+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку