Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную неявной функции
y=y(x) : y/x = sin(x y)

Показать ответ

Ответ:

kirilll2233

12.02.2021 21:56

$\frac{y}{x} = \sin(xy)$

$\frac{y'x - x'y}{ {x}^{2} } = \cos(xy) \times (x'y + y'x) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = (y + y'x) \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = y \cos(xy) + y'x \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - y'x \cos(xy) = \frac{y}{ {x}^{2} } + y \cos(xy) \\ y'( \frac{1}{x} - x \cos(xy)) = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{1 - {x}^{2} \cos(xy) }{x} = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{x}{1 - {x}^{2} \cos(xy) } \times \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{y(1 + {x}^{2} \cos(xy)) }{x(1 - {x}^{2} \cos(xy)) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

мяв1

27.12.2022 14:46

Площини прямокутника abcd i квадрата abkl взаємно перпендикулярні знайдіть відстані від точки k до точок c i d якщо ав = 3 см вс= 4 см...

Medvedevalilit2004

23.12.2021 17:33

1. дано: pe||nk, mp=8, mn=12, me=6.найти: а)мк б)pe: nk в) во сколько раз площадь ∆мnk больше площади ∆mpe г)во сколько раз периметр ∆mpe меньше периметра ∆mnk.2. в ∆авс ав=12см,...

marimuravskap08uv0

23.12.2021 17:33

14,9-(4,9+2,7); 15,87-(5,4+5,87); (4,563+12,8)-11,8 обчислити використовуючи додавання і віднімання десяткових дробів...

vaaaadimg

23.12.2021 17:33

Від порта одеса до пристані у вінниці відстань між якими 375км вирушили одночасно на зустріч один одному два катери швидкості яких становили 50,2км/год та 32,5км/год.знайти...

Нютик1823

23.12.2021 17:33

Дедушка сорвал с дерева 25 груш а после обеда 17 груш после этого на дереве остались осталось на 26 груш меньше чем сорвал дедушка сколько груш осталось на дереве сколько...

01223

25.10.2020 14:57

Надо найти значение суммы и разности чисел b и 10 при b=36...

aurantiuma

25.10.2020 14:57

Впервом бидоне 8,2 литров масла,а во втором в 3 раза больше. сколько литров масла в обоих бидонах? ....

Azerb1

03.09.2021 02:36

Найти значение выражения 10000 - 135912÷168+2400×80...

Nessmikk13

03.02.2022 11:30

3класс начерти прямоугольник со сторонами 5 сантиметров и 4 сантиметров вычислить периметр...

Dasha9716

03.02.2022 11:30

Из данных дробей выберите несократимые дроби: а) 11/12 7/42 9/111 12/68 13/36; б ) 15/25 24/99 28/45 26/51 16/42 22/69...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку