logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Lika1639
Lika1639
28.04.2020 01:05 •  Математика

Найти производную в точке , по направлению. условие на скриншоте. заранее .

Показать ответ
Ответ:
artiushkin213
artiushkin213
02.10.2020 05:33

z=\frac{4}{x^2+2y} \\z'_x=-\frac{8x}{(x^2+2y)^2}\\z'_x(P_1)=-\frac{8*2}{(4-2)^2}=-4\\z'_y=-\frac{8}{(x^2+2y)^2}\\z'_y(P_1)=-\frac{8}{(4-2)^2}=-2\\\overline{P_1P_2}=\{3-2;-5+1\}=\{1;-4\}

Найдём направляющие косинусы

\cos(\alpha)=\frac{\overline{P_1P_2}_x}{|\overline{P_1P_2}|}=\frac{1}{\sqrt{1^2+(-4)^2}}=\frac{1}{\sqrt{17} }\\\cos(\beta)=\frac{\overline{P_1P_2}_y}{|\overline{P_1P_2}|}=-\frac{4}{\sqrt{17} }

Теперь считаем производную по направлению

\frac{\partial z}{\partial l}(P_1)=z'_x(P_1)\cos(\alpha)+z'_y(P_ 1)\cos(\beta)=-\frac{4}{\sqrt{17} } +\frac{8}{\sqrt{17} }=\frac{4}{\sqrt{17} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tamaravlg
tamaravlg
01.09.2022 11:52
Завод изготовил 120 телевизоров, что составило 5/12 планового . сколько по плану зовод должен был изготовить телевизоров?...
75545
75545
01.09.2022 11:52
6целых 4/5+3 целых+(-1,2)=; 2целых1/4+(-5)+1,75; -3целых7/20+8+(-2,65) решить!...
Хрусть
Хрусть
01.09.2022 11:52
Подскажите как землетрясение влияет на человек желательно не кратко...
visnevsk
visnevsk
01.09.2022 11:52
Масса 1 ящика одинаковая количество 6 и 9 шт.общая маса 42 кг и ?...
bobrino599
bobrino599
01.09.2022 11:52
Сложите числа: 1) (-18) и 33; 2) 65 и (-37); 3) (-49) и 25; 4) 31 и (-12); 5) (-58) и 39; 6) 46 и (-74)....
сердянечок
сердянечок
01.09.2022 11:52
Мощность алфавита 128 символов.на одной странице книги 30 строк по 70 символов.сколько символов будет на 6 страницах ?...
Sashalizanika
Sashalizanika
01.09.2022 11:52
Мне надо составить 1 по на скорость. пример катер едет по течению реки 12,8 км/ч скорость течения 1,9 км/ч найдите скорость теплохода и его скорость против течения это пример...
ruhadzeulia1
ruhadzeulia1
01.09.2022 11:52
Как называют людей, которые на вид слабые, но на самом деле стойкие и крепкие?...
vika20022003
vika20022003
01.09.2022 11:52
На свадьбу было накрыто 350 столов.на свадьбу пришло 170 родств и на 28 челоыек больше друзей.скольким госям не хватит места?...
javajaaripo
javajaaripo
01.09.2022 11:52
Школа получила по заказу 9планшетов,что составило 0,125 всего заказа.сколько ещё планшетов должна получить школа?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота