Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную: y=sin(arctg^4(4x^3)) y=tg(arccos^3(3x^2))

Показать ответ

Ответ:

Matveystori

01.10.2020 07:33

по формулам производной сложной функции и производных основных элементарных функций

$y'=(sin(arctg^4 (4x^3)))'=cos(arctg^4 (4x^3))*(arctg^4 (4x^3))'=cos(arctg^4 (4x^3))*4*arctg^{4-1}(4x^3)*(arctg (4x^3))'=4cos (arctg^4(4x^3))*arctg^3 (4x^3)*\frac{1}{1+(4x^3)^2}*(4x^3)'=\frac{4cos(arctg^4 (4x^3))arctg^3(4xx^3)}{1+16x^6}*4*3x^2=\frac{48x^2cos(arctg^4 (4x^3))*arctg^3 (4x^3)}{1+16x^6}$

Производная второй функции

$y'=(tg(arccos^3 (3x^2)))'=\frac{1}{(cos(arccos^3 (3x^2)))^2}*(arccos^3 (3x^2))'=\\\\ \frac{1}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))}*3*arccos^{3-1} (3x^2)*(arccos (3x^2))'=\\\\ \frac{3arccos^2(3x^2)}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))}* \frac{-1}{\sqrt{1-(3x^2)^2}}*(3x^2)'=\\\\ \frac{-3arccos^2 (3x^2)}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))*\sqrt{1-9x^4})}*3*2x=\\\\ \frac{-18x *arccos^2(3x^2)}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))*\sqrt{1-9x^4}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

kjgftgv

01.10.2020 07:33

$\\y=\sin(\arctan^44x^3)\\ y'=\cos(\arctan^44x^3)\cdot 4\arctan^34x^3\cdot\frac{1}{1+16x^6}\cdot12x^2\\ y'=\frac{48x^2\cos(\arctan^44x^3)\arctan^34x^3}{1+16x^6}$

$\\y=\tan(\arccos^33x^2)\\ y'=\frac{1}{\cos^2(\arccos^33x^2)}\cdot3\arccos^23x^2\cdot\frac{-1}{\sqrt{1-9x^4}}\cdot6x\\ y'=-\frac{18x\arccos^23x^2}{\cos^2(\arccos^33x^2)\sqrt{1-9x^4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kermantanja

19.04.2020 00:49

Один насос может откачать за минуту 4 л воды а второй 5 л.сколько воды могут откачать эти насосы за 7 минут при совместной работе? за какое время они могут откачать...

Alexandr201755

01.10.2022 19:46

Выражения: 1)(56+a)+14 2) 342+(b+58) 3) 805+x+195 4) m+4563+1837...

experienceee

01.10.2022 19:46

Начертите прямоугольник abcd и проведи в нем диагонали для сестры...

taysonrelect

01.10.2022 19:46

Водной книге 126 страниц,а в другой -84 страницы.толя прочитал обе книги за 5 часов.сколько времени он читал каждую книгу,если скорость чтения при этом не менялась?...

shol09

01.10.2022 19:46

Даны два числа: 13734 и 486. ответьте на следующие вопросы, выполнив прикидку. а) каким будет старший разряд суммы этих чисел? б) изменится ли старший разряд суммы,если...

Lollladka1

29.08.2022 06:15

Какая польза от вычисления моды чисел? может кто-то пример из жизни? а так же интересует стандартное отклонение....

Lilifvg

31.03.2020 19:57

(a^2+3ab^2)+(2x^3-3x^2-4x-10)= не могу решить...

rizhik68

31.03.2020 19:57

(3a^2b-4ab^2+b^3-+3ab^2-2a^2b+3) мне быстро нужно...

Quickpool

31.03.2020 19:57

Построить график функции y = 3x² - 6x -2...

katkuatova

13.11.2022 04:55

Выполни вычисления столбиком 856 / 8 =640 / 4=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку