Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную Y'x

Найти производную Y'x

Показать ответ

Ответ:

AngelRush0

16.01.2021 19:41

$y'x = \frac{yt}{xt}$

$y't = \frac{1}{ \sqrt{1 - {( \frac{1 - {t}^{2} }{1 + {t}^{2} } )}^{2} } } \times \frac{ - 2t(1 + {t}^{2} ) - 2t(1 - {t}^{2} )}{ {(1 + {t}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{1}{ \sqrt{ \frac{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} - {(1 - {t}^{2} )}^{2} }{ {(1 + {t}^{2}) }^{2} } } } \times \frac{ - 2t(1 + {t}^{2} + 1 - {t}^{2}) }{ {(1 + {t}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{1 + {t}^{2} }{ \sqrt{(1 + {t}^{2} - 1 + {t}^{2} )(1 + {t}^{2} + 1 - {t}^{2} )} } \times \frac{ - 2t \times 2}{ {(1 + {t}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{ - 4t}{ \sqrt{2 {t}^{2} \times 2 } (1 + {t}^{2} )} = \frac{ - 4t}{2t(1 + {t}^{2}) } = \\ = - \frac{2}{1 + {t}^{2} }$

$x't = \frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{1 - {t}^{4} } } } \times ( - \frac{1}{2} ) {(1 - {t}^{4} )}^{ - \frac{3}{2} } \times ( - 4 {t}^{3} ) = \\ = \sqrt{1 - {t}^{4} } \times \frac{2 {t}^{3} }{ \sqrt{ {(1 - {t}^{4} )}^{3} } } = \frac{2 {t}^{3} }{1 - {t}^{4} }$

$y'x = - \frac{2}{1 + {t}^{2} } \times \frac{1 - {t}^{4} }{2 {t}^{3} } = \\ = - \frac{2}{1 + {t}^{2} } \times \frac{(1 - {t}^{2})(1 + {t}^{2} ) }{2 {t}^{3} } = \\ = - \frac{1 - {t}^{2} }{ {t}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tasia51

24.04.2022 14:08

Яку найбільшу кількість однакових новорічних подарунків можна зробити із 28 шоколадок, 42 пряників і 56 мандаринок?...

3837268

08.03.2022 22:55

Найдите последнюю цифру числа 1111*2222*3333*…*9999....

shalyaeg

22.02.2020 20:19

Однажды барон мюнхгаузен преследовал восьминогого зайца. на обычных ногах заяц пробежал 39 километров, а на запасных 43 километров поставь вопрос и реши...

Анечка1611

22.02.2020 20:19

Сравни: 2дм9см =30cм; 2дм1мм =21cм; 12мм =1см3мм; 89см =8дм; 39мм =4см; 9дм =1м; 1ч =75мин; 93к =1р...

Visiting456

22.02.2020 20:19

Чему равна меньшая сторона прямоугольника, если две другие его стороны 16 см и 20 см...

green151

22.02.2020 20:19

Напишите все целые значения n,если 4 |n| 7...

clever321

22.02.2020 20:19

Доповни схему и розвяжи .для трьох класив купили 67 зошитив.для першого класу купили 24 зошити для другого-22 а решту- для третього.скильки зошитив купили для третього...

AlicaWolker16

22.02.2020 20:19

Усаши было 60 руб.у пети 40 руб.на эти деньги они купили неизвестное сколько одинаковых значков.сколько стоит один значок...

rzhanova00

22.02.2020 20:19

Обчисли порозрядно та виконай перевірку. 560+270 я думаю, що так 560+270= 60+70+500+200=830 не знаю чи правельно.підскажіть...

АннаМокеева

22.02.2020 20:19

Миша и костя делили одно и тоже число: миша на 14 а костя на 17. у миши получилось в часном 8 и в остатке 4. какое часное и какой остаток получились у кости?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку