Найти производные функций.

С применением степени

(квадрат и куб) и дроби

(x^2 - 1)/(x^3 + 1)

Квадратный корень

sqrt(x)/(x + 1)

Кубический корень

cbrt(x)/(3*x + 2)

С применением синуса и косинуса

2*sin(x)*cos(x)

Арксинус

x*arcsin(x)

Арккосинус

x*arccos(x)

Применение логарифма

x*log(x, 10)

Натуральный логарифм

ln(x)/x

Экспонента

exp(x)*x

Тангенс

tg(x)*sin(x)

Котангенс

ctg(x)*cos(x)

Иррациональне дроби

(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)

Арктангенс

x*arctg(x)

Арккотангенс

x*arсctg(x)

Гиберболические синус и косинус

2*sh(x)*ch(x)

Гиберболические тангенс и котангенс

ctgh(x)/tgh(x)

Гиберболические арксинус и арккосинус

x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)

Гиберболические арктангенс и арккотангенс

x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)

1. а) 132°

Т.к. они являются накрест лежащими. А накрест лежащие углы при параллельнных прямых и секущей равны.

2. 1 = 2 как соответственные при параллельнных прямых и секущей

1 = 3 как накрест лежащие при параллельнных прямых и секущей

1 = 4 как смежные при параллельнных прямых и секущей

3. 118°, т.к. они являются соответственными. А соответственные углы при параллельнных прямых и секущей равны.

4. Они являются односторонними. Сумма односторонних углов всегда = 180°

180-20 = 160°

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов всегда = 180°

5. Проведём диагональ, которая будет являться секущей, пересекающей АВ и СD. Значит угол CBD и угол ABD равны как накрест лежащие