Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные функций.

Найти производные функций.

Показать ответ

Ответ:

lkQwertyuiop1

10.08.2021 21:34

$a)\ \ y=\dfrac{1}{3}\, x^3\cdot tgx+ln\, cos\sqrt{x}+e^{5x}\\\\y'=x^2\cdot tgx+\dfrac{1}{3}\, x^3\cdot \dfrac{1}{cos^2x}+\dfrac{1}{cos\sqrt{x}}\cdot (-sin\sqrt{x})\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}+5e^{5x}=\\\\=x^2\cdot tgx+\dfrac{x^3}{3\cdot cos^2x}-\dfrac{tg\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}+5e^{5x}$

$b)\ \ y=ln\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x+1}}\\\\y'=\sqrt{\dfrac{x+1}{x^2+1}}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x+1}}}\cdot \dfrac{2x(x+1)-(x^2+1)}{(x+1)^2}=\dfrac{x+1}{2(x^2+1)}\cdot \dfrac{x^2+2x-1}{(x+1)^2}=\\\\\\=\dfrac{x^2+2x-1}{2(x^2+1)(x+1)}$

$c)\ \ x^3y^3-2xy+3x=0\\\\(x^3)'\cdot y^3+x^3\cdot (y^3)'-(2x)'\cdot y-2x\cdot y'+(3x)'=0\\\\3x^2\cdot y^3+x^3\cdot 3y^2y'-2y-2xy'+3=0\\\\y'\cdot (3x^3y^2-2x)=2y-3x^2y^3-3\\\\y'=\dfrac{2y-3x^2y^3-3}{3x^3y^2-2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alina243jhj

23.04.2022 20:43

(2 3/7+1 5/ 4/7+5/9)раскрыть скобки...

dogdogdogdogdogdog

26.03.2023 19:17

А) в школу мел, которого хватит для шестых классов на 30 дней, а для пятых- на 60 дней. рассчитайте, хватит ли мела на 45 дней для пятых и шестых классов вместе. б) одна швея...

RMaGaR

26.03.2023 19:17

5класс атамура 1,3х0,45х7,2 1,5х1,2х0,65...

layzor

26.03.2023 19:17

При закладке сада третьеклассники посадили 96 саженцев, а второклассники -78 . каждый третьеклассоник -по 2. сколько всего учеников этих двух классов работало на посадке саженцев?...

snoopelol5

26.03.2023 19:17

Всего 10 букетов белых роз и 20 букетов красных роз . какова вероятность выбора букета белых роз ? а красных ?...

умнаясобачка

26.03.2023 19:17

Найди значения выражений. 1) 630 140 : 70 × 70 + 60 × 754 - 11 223 : 87 2) 98 754 - 3268 × (6075 + 9980 - 15 996) : 38 3) (20 000 - 5163) : 37 - 16 006 : (4558 : 86) 4) (18 305...

gabenew

11.01.2023 08:36

Деление с остатком номер 143 страница 43 заполни пропуски...

nastyasmirniv

11.01.2023 08:36

10 000 рублей положены в банк под 10% годовых. чему будет равен вклад спустя 4 года?...

XyLiGaN4iK228

11.01.2023 08:36

Нарисуй рисунок и реши ее.разложили 8 пирожных на 4 пирожных поровну.по сколько положили на каждое пирожное?...

Dimoooon12321

12.10.2021 11:54

Кг=? ц=2т,? ч? мин=100мин,2ч 36 мин = ? мин,1 т=? ц=? кг...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку