найти производные функций:
а) g(x)=5x^2-9x^3+5-4x
б) f(x)=x^5*(7x+3)
2. найти точки экстремума функции g(x)= -3x^3+6x^2-5x и их вид
3. найти наименьшее значение функции y(x)=3x^2+18x+7 на промежутке [-5;-1]
4. найти первообразную функции f(x)=10x^4+x , значение которой при х = 0 равно 5.
5. найти площадь фигуры, ограниченной линиями: x= -1 , x= -2, f(x)=x^2-6x+8 и осью абсцисс.

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

Сегодня мы ходили в цирк. Я никогда бы не подумал, что мне очень понравится выступление слонов. Мне казалось, что эти огромные животные ужасно неуклюжи и неповоротливы. Но то, что я увидел потрясло меня до глубины души, заставило совсем по-другому посмотреть на слонов.

Сначала слоны играли с дрессировщиком в мяч. Они ловко отбивали мяч хоботом прямо ему в руки. Затем им дали несколько мячей - и тут началось что-то невообразимое. Мячи летали справа -налево, сверху -вниз и наискось. И всегда возвращались в руки дрессировщика.

Когда вынесли тумбы размером с детский стульчик - весь цирк затаил дыхание. Слоны стояли на нем, как на земле - твердо и уверенно! И при этом еще и поворачивались  по кругу.

Теперь я знаю, что слон это грациозно - огромное животное, которое вызывает восхищение у всех, кто видел их работу в цирке.