Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде. а) y=(1+(x-1)/(x+1))^sqrt(2+x^2); б) x^3y-xy^3=sin(xy)

Показать ответ

Ответ:

catlolhd14

21.07.2020 22:45

$a) y=( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} } \\y=(\frac{x}{x+1}) ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ lny = ln[(\frac{x}{x+1})] ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ \frac{y'}{y} =[\sqrt{2+x^2}ln(\frac{x}{x+1})]'=\\ = \frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} ) \\ y'=[( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} }]*[\frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} )]$

$x^3y-xy^3=sin(xy)\\ x^3y-xy^3-sin(xy)=0\\ F'_x=3x^2y-y^3-ycos(xy)\\ F'_y=x^3-3xy^2-xcos(xy)\\ -\frac{F'_x}{F'_y}= -\frac{3x^2y-y^3-ycos(xy)}{x^3-3xy^2-xcos(xy)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hitechnic669857

20.02.2021 13:44

Всплаве массой 800 г содержится 60% цинка в сплав добавили 200 г цинка в но переправили сколько процентов цинка содержится в новом сплаве...

oldespower

20.02.2021 13:44

Раставь действия 654*54+547*25-1458...

дядя22323

20.02.2021 13:44

Втетради 24 страницы лена и исписала 25% всех страниц тетради сколько осталось не исписанных страниц...

sumanrahmatova

29.12.2020 08:47

Вычисли объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4,2 дм, 2,3 дм и 8,9 дм и округли ответ с точностью до десятых...

Ksenon102

20.02.2021 13:44

Вмагазин 250 коробок,в каждой коробке со 54 пачки печенья.какова масса всего печенья,если масса одной пачки 150г?...

Gavrik2017

20.02.2021 13:44

В700 г раствора солёной воды содержится 564 г чистой воды сколько граммов соли в данном растворе какова концентрация соли в растворе...

анжела7779

20.02.2021 13:44

Решить в первый день продали 600 кг картофеля а во второй день половину того что продали в первый день сколько осталось картофеля если всего 2 тонны...

schoolboy371

28.01.2022 00:37

Розкласти на множники і поясніть x³y²-xy-x³+x...

Ksushlalka

24.05.2022 20:39

Первый день 35%, второй 28% продали, оставшиеся 333 кг продали на третий день. сколько всего кг было изначально?...

сим666

24.07.2020 11:01

Розв явання квадратичної функції y= -4x^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку