Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные первого порядка данных функций , используя правила вычисления производных 1 - y = arccos(x^2) + arcctg (x^2) 2 ) xy = cos (x-y) 3) y = log по основанию 2 (x^2+1) 4 ) y = корень из 1-x^2 / корень из 1+2^x

Показать ответ

Ответ:

kamilla169

26.08.2020 14:08

$1)\; \; y=arccosx^2+arcctgx^2\\\\y'= -\frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} +\frac{2x}{1+x^4} \\\\2)\; \; xy=cos(x-y)\\\\x'y+xy'=-sin(x-y)\cdot (x-y)'\\\\y+xy'=-sin(x-y)\cdot (1-y')\\\\y+xy'=-sin(x-y)+y'\cdot sin(x-y)\\\\xy'-y'\cdot sin(x-y)=-y-sin(x-y)\\\\y'\cdot \Big (x-sin(x-y)\Big )=-y-sin(x-y)\\\\y'= \frac{y+sin(x-y)}{sin(x-y)-x}$

$3)\; \; y=log_2(x^2+1)\\\\y'= \frac{1}{x^2+1} \cdot 2x= \frac{2x}{x^2+1} \\\\4)\; \; y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+2^{x}}}=\sqrt{\frac{1-x^2}{1+2^{x}}}\\\\y'=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{1+2^{x}}{1-x^2}}\cdot \frac{-2x(1+2^{x})-(1-x^2)\cdot 2^{x}\cdot ln2}{(1+2^{x})^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vernаrd

15.04.2023 23:30

Какую часть: а) километра составляют: 1 м; 35 м; 13 дм; 5 м 4 дм; б) тонны составляют: 9 ц; 25 кг; 3 ц 27 кг; в) невисокосного года составляют: 15 дней; 3 недели? и площадь двора...

Магомед05111

09.09.2022 03:03

Назовите одно событие (явление, процесс) который произошло в республике хакасия...

katttty9989

15.04.2023 23:30

Составить цепочку питания лиса горная крымская, ёжик, шиповник, ящерица скалистая,цикада...

temirhanarmy

15.04.2023 23:30

Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтоб определить какая из команд начнет игру. команда играет три матча с разными . найдите вероятность того, что в этих играх...

kirill5761

22.03.2022 21:57

Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. найдите периметр треугольника. составить краткую запись и написать решение....

EvilIncognito

15.04.2023 23:30

Вкоробке 7 карточек с написаными числами от 1-7 первый мудрец берет наугад 3 карточки с коробки , а второй 2 и две остается в коробке. первый говорит второму я точно знаю что сумма...

denver87

30.07.2020 20:14

Вместо точки вставь число,чтобы оно делилось на 3,и не делилось на 9.заранее ! ...

anastasiya2056

15.04.2023 23:30

Для легкового автомобиля требуется 9л бензина на 100км пути.сколько литров бензина потребуется на 500 км пути?...

densher412

03.07.2022 03:08

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений y=x^2-2x x^2+y^2+a^2=2x+2ay имеет хотя бы одно решение....

elkaE

25.08.2022 11:35

Решите уравнение: 19 28/34 - (m +2 29/34 )=12 15/34...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку