Найти производные первого порядка.

y=

Определение множества значений функции (min, max функции, наибольшее, наименьшее значения, экстремумы) Точка x0 называется точкой максимума функции f(x), если существует такая окрестность точки x0, что для всех x ≠ x0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x)< f(x0).Точка x0 называется точкой минимума функции f(x), если существует такая окрестность точки x0, что для всех x ≠ x0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x)> f(x0).Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума.Теорема. Если x0 – точка экстремума дифференцируемой функции f(x), то f ′(x0) =0.Точки, в которых функция имеет производную, равную нулю, или недифференцируема (не имеет производной), называют критическими точками. Точки, в которых производная равна 0, называют стационарными.Геометрический смысл: касательная к графику функции y=f(x) в экстремальной точке параллельна оси абсцисс (OX), и поэтому ее угловой коэффициент равен 0 ( k = tg α = 0).Теорема: Пусть функция f(x) дифференцируема на интервале (a;b), x0 С (a;b), и f ′(x0) =0. Тогда:1) Если при переходе через стационарную точку x0 функции f(x) ее производная меняет знак с «плюса» на «минус», то x0 – точка максимума.2) Если при переходе через стационарную точку x0 функции f(x) ее производная меняет знак с «минуса» на «плюс» , то x0 – точка минимума. ПРАВИЛО нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x)                                          на отрезке [a;b]. 1. Найти призводную функции и приравнять нулю. Найти критические точки.2. Найти значения функции на концах отрезка, т.е. числа f(a) и f(b).3. Найти значения функции в тех критических точках, которые принадлежат [a;b].4. Из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.  ПРАВИЛО нахождения минимума и максимума функции f(x)                                          на интервале (a;b).1. Найти критические точки f(x) (в которых f ′(x)=0 или f(x) не существует) .2. Нанести их на числовую прямую (только те, которые принадлежат (a,b) ).f ′(x)                +                       –                        +
                 a x0x1 bf (x)                   /                       \                        /3. Расставить знаки производной в строке f ′(x) , расставить стрелки в строке f(x).4. x max = x0,           x min = x1.5. y max = y(x0),       y min = y(x1). 

эссе на тему "қызыл кітабы"

біздің планета жер болып табылады бірегей планета күн жүйесі. ол ғана емес, ең әдемі және барлық ғаламшарлар, бірақ жалғыз оның бар өмірі. өмір мұнда орнаған бірегей және алуан түрлі.зақымдайды, сондай-ақ алуан флора планета. біз - бақытты , өйткені бізге бұйырды бірегей мүмкіндігін байқауға,зерттеуге өмірі біздің ағайынды аз. себебі, қазір, қазіргі, қазіргі техникалық прогресс, көптеген жануарлар мен өсімдіктер түрлерін, олар да тұр, жоғалып кетудің аз алдында.олардың кейбіреулері жай ғана емес, онда өмір сүріп, өйткені, құртқан және жояды жерін мекендейтін, ал біреуді браконьерлер жай ғана өлтіреді олардың әдемі терісі немесе бивней. егер оларды тоқтату вымирание қазір бірнеше ондаған жылдар бойы біздің алатынын біліп, олар туралы тек суреттер бойынша кітабында

перевод: эссе на тему "красная книга"

наша планета земля является уникальной планетой солнечной системы. она не только самая красивая из всех планет, но и единственная, на которой есть жизнь. проблема в том, что и сейчас, в наше время, время технического

прогресса, есть много видов животных и растений, которые тоже стоят на грани

вымирания. кто-то из них просто не имеет где жить, потому-что люди

уничтожили и уничтожают места их обитания, а кого-то браконьеры просто

убивают из-за их красивой шкуры или бивней. если не остановить их

вымирание сейчас, то уже через несколько десятков лет наши дети смогут

узнать о них только по картинкам в учебнике.