Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные ( с решением):

Показать ответ

Ответ:

maistrenko1

17.07.2020 20:26

1)

$y=\sqrt{4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )}\\y'=\frac{1}{2\sqrt{4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )}}\times\left(4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )\right)'=\frac{-2x+\frac{5}{2\sqrt{1-\frac{25x^2}{4}}}}{2\sqrt{4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )}}=\frac{-2x+\frac{5}{\sqrt{4-25x^2}}}{2\sqrt{4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )}}$

2)

$y^3-x^2=\arctan(\frac{x}{y} )\\\frac{d}{dx}(y^3-x^2)=\frac{d}{dx}(\arctan(\frac{x}{y}))\\3y^2y'-2x=\frac{\frac{d}{dx}(\frac{x}{y} ) }{1+\frac{x^2}{y^2} }\\3y^2y'-2x=\frac{\frac{y-y'x}{y^2} }{\frac{y^2+x^2}{y^2} }\\3y^2y'-2x=\frac{y-y'x}{y^2+x^2}=\frac{y}{y^2+x^2}-\frac{y'x}{y^2+x^2}\\3y^2y'+\frac{y'x}{y^2+x^2}=\frac{y}{y^2+x^2}+2x\\y'(\frac{3y^4+3x^2y^2+x}{y^2+x^2} )=\frac{y+2xy^2+2x^3}{y^2+x^2}\\y'=\frac{x\y+2xy^2+2x^3}{3y^4+3x^2y^2+x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

илона2707

27.11.2020 13:16

Решите ! для вышивки художественного полотна мастерицы израсходовали 30 упаковок бисера по 1460 бусинок в каждой. после этого им осталось израсходовать ещё 20 упаковок по 1400...

Артём446460

26.07.2021 23:49

Умножь дробь на дробь. если необходимо, результат сократи: 3/13⋅1/13 = ...

thymbalovajulia

17.09.2021 04:36

2.6. одночлен и его стандартный вид1.какие из следующих выражений являются одночленом? 1) -7,5x n; 4) -ба ь; 7) a-b, 10) -8; 2) 3(a+b); 5) -х, 8) 2 ): 3,3) 2(a+b); 6) зав.9)...

zudavaikin

15.01.2022 03:58

Кто разбирается в параметрах , сверху ответ. при каких значениях а функция имеет два нуля,один из которых 3,а другой 2...

n2324

18.03.2022 18:33

Ученик мастера делает за смену 12 детали, что в три раза меньше чем делает мастер. сколько деталей они сделают вместе за 4 смены...

glo2

08.08.2022 02:09

(x^2+1)y -2y=0 однородное уравнение...

msnyamkina

21.03.2020 00:09

Чи можна розташувати числа -11, -10, -9, -,14 у вершинах на ребрах і гранях куба так, щоб число на будь якому ребрі дорівнювало сумі чисел на його кінцях, а число на будь якій...

Zeus41

12.04.2023 02:13

Переложи 3спички так,чтобы получилось верное равенство...

Araslanv0va

30.12.2022 04:43

1 запиши число, которое состоит из 42 единиц второго класса и 3 единиц первого класса. 2 запиши число 380 406 в виде суммы разрядных слагаемых. 3  38 увеличь в 1000 раз; ...

yurafenchishin

01.01.2023 15:17

Длину окружности радиусом 4,2. Число п возьмите равную 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку