Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ заданных функций.

Найти производные заданных функций.

Показать ответ

Ответ:

MainkraeTV

18.01.2021 22:41

а)

$y' = \frac{ - \sin(x) \sqrt{2 + tg(x)} - \frac{1}{2} {(2 + tgx)}^{ - \frac{1}{2} } \times \frac{1}{ { \cos }^{2} (x)} (1 + \cos(x)) }{2 + tgx} = \\ = \frac{ - \sin(x) \sqrt{2 + tgx} - \frac{1 + \cos(x) }{2 { \cos }^{2} (x) \sqrt{2 + tgx} } }{2 + tgx} = \\ = - \frac{ \sin(x) }{ \sqrt{2 + tgx} } - \frac{1 + \cos(x) }{2 { \cos}^{2}(x) \sqrt{ {(1 + tgx)}^{3} } }$

последним действием почленно разделила

в)

$y' = 2 ln(x + \sqrt{ {x}^{2} + 4 } ) \times \frac{1}{x + \sqrt{ {x}^{2} + 4 } } \times (1 + \frac{1}{2 \sqrt{ {x}^{2} + 4} } \times 2x) = \\ = \frac{2 ln(x + \sqrt{ {x}^{2} + 4} ) }{x + \sqrt{ {x}^{2} + 4} } \times (1 + \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4} } )$

д)

$\frac{x}{y} = ctg(x + y) \\ \frac{x'y - y'x}{ {y}^{2} } = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x + y)} \times (1 + y') \\ \frac{y - y'x}{ {y}^{2} } = - \frac{1}{ { \sin }^{2} (x + y)} - \frac{y'}{ { \sin}^{2}(x + y) } \\ \frac{1}{y} - \frac{y'x}{ {y}^{2} } + \frac{y'}{ { \sin}^{2}(x + y) } = - \frac{1}{ { \sin }^{2} ( x+ y)} \\ y'( \frac{1}{ { \sin}^{2} (x + y)} - \frac{y}{ {y}^{2} } ) = - \frac{1}{y} - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x + y) } \\ y ' \times \frac{ {y}^{2} - { \sin}^{2} (x + y) }{ {y}^{2} { \sin }^{2}(x + y) } = \frac{ - { \sin}^{2} (x + y) - y}{y { \sin }^{2} (x + y)} \\ y' = \frac{ {y}^{2} { \sin}^{2} (x + y)}{ {y}^{2} - { \sin }^{2} (x + y) } \times \frac{( - y - { \sin}^{2} (x + y))}{y { \sin}^{2}(x + y) } \\ y' = - \frac{y(y + { \sin }^{2} (x + y))}{ {y}^{2} - \ { \sin }^{2}(x + y) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

071900000719

23.08.2022 13:38

Купили 20 тетрадей в линейку стоимостью 3грн и в клетку-стоимостью 2грн. сколько купили тетрадей в линейку и сколько в клетку, если за покупку заплатили 45грн...

arseny666

23.08.2022 13:38

Стальной брусок объемом 50 кубических см весит 390 г. сколько весит стальной брусок объемом 60 кубических см...

diana290510

23.08.2022 13:38

Дан квадрат со стороной 2 дм . вычислите сумму длин его сторон . 3 класс нефига не помню...

maryclarly

23.08.2022 13:38

Выпишите все натуральные числа, которые меньше знаменателя и при подстановке которых вместо буквы а дробь будет сократима: 1)а/9 2) а/16 3) а/24 4) а\30 выпишите...

Puroscok009

23.08.2022 13:38

Как доказать данный фразеологизм родился в россии: мало каши ел...

abdullaxadeaygün

23.08.2022 13:38

Найдите нод(3; 5) и нок(3; 5) нод(5; 7) и нок(5; 7) нод(2; 11) и нок(2; 11) нод(11; 13) и нок(11; 13). пож кто сделает первый лайкну и сделаю самый лудчим...

iyutina2017

23.08.2022 13:38

Решите ! 1)сумма 2 чисел 549.одно из них в 8 раз больше другого.найдите эти числа. 2)сумма 2 чисел 378. одно из них в 8 раз меньше другого.найдите эти числа....

gta1234657

23.08.2022 13:38

Выразить в более крупных единицах времен: 36мес.= 200лет= 420сек.= 72ч= 240мин.=...

Smekalenok

23.08.2022 13:38

На день учителя марии ивановне до урока кто-то поставил на стол букет цветов.когда начался урок,мария ивановна спросила,кто принёс цветы. высказали следующие предположения:...

Софія133

23.08.2022 13:38

Деление с остатком. 18: 20 и 11: 22...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку