Найти производные
y=sin x - 2

y=x+cos x

y=x3+x2-x-1​

На сколько процентов изменилась величина, если она:

Величина -? 100%

а) уменьшилась в 4 раза;
100%:4= 25% новая
100%-25%=75% изменилась
ответ: на 75%

б) увеличилась в 8 раз?
100%• 8= 800% стала новая
800%-100%=700% изменилась
ответ: на 700%

Найти:
а) от какой величины 68% составляют 12,24 м;
12,24м:68%• 100%= 12,24:0,68= 18 м
ответ: от 18 м

в)сколько составляют 7% от 25,3 га;
25,3га:100%•7%= 25,3га•0,07= 1,771га или
1га= 10000м кв
25,3га= 25,3•10000м кв =253000м кв
253000м кв: 100• 7= 17710 М кв

ответ: 7% составляют 1,771га или 17710м кв


в) сколько процентов составляют 3,8 от 20?
20--100%
3,8--Х%
Х= 3,8•100%/20
Х= 3,8•1/20=0,19 = 19%

ответ: 3,8 от 20 составляют 19%.


Сравни:
28% от 3,5 и 32% от 3,7.
3,5:100%•28%=3,5:1•0,28= 0,98
3,7:100%•32%=3,7:1•0,32= 1,184
0,98< 1,184 значит
28% от 3,5 < 32% от 3,7


На сколько процентов изменилась цена товара, если она:
а) была 118.5 руб., а стала 23,7 руб.
118,5---100%
23,7---Х%
Х= 23,7•100%/118,5
Х=0,2= 20% стала от старой цены
100%-20%=80% изменилась
ответ: на 80%

Или 118,5-23,7= 94,8 руб разница
94,8•100%/118,5=
94,8•1/118,5= 0,8= 80%


б) была 70 руб., а стала 245 руб.?
70---100%
245---Х%
Х= 245•100%/70= 245•1/70= 3,5= 350% новая цена
350%-100%=250% изменилась

ответ: 250%

Или 245-70=175руб разница
175•100%/70= 175•1/70=2,5= 250%

Решение: 
Угол между прямыми AD1 и BD = углу между плоскостями, на которых лежат эти прямые (AA1DD1 и АВСD) 
ВD и АС - диагонали квадрата ABCD. Точка их пересечения - точка О. 
AC^2 = AB^2 + BC^2 
AB=BC => 
AC^2 = 2AB^2 
AC = AB*V2 
AO = AB*V2/2 
Диагональ AD1=АС (в кубе все грани равны и ребра равны =>диагонали равны => 
В треугольнике АОD1: 
L D1AO = 90 град. (т. к. грани, которым принадлежат прямые, перпендикулярны) 
АО=АВ*V2/2 
AD1=AC=AB*V2 => 
tg DOA = AD1/AO = AB*V2 / [AB*V2/2] = 1 => 
L DOA = 45 град.