В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ZVer00711
ZVer00711
16.01.2021 09:44 •  Математика

Найти произвольную данной функции y=2^{3} \sqrt{(2-x^{2})^{2} } )


Найти произвольную данной функции )

Показать ответ
Ответ:
dimitiy02
dimitiy02
26.07.2021 10:33

y=2\sqrt[3]{(2-x^2)^2}=2*(2-x^2)^{\frac{2}{3}}\\\\y`=(2*(2-x^2)^{\frac{2}{3}})`=2*\frac{2}{3}(2-x^2)^{\frac{2}{3}-1}*(2-x^2)`=\frac{4}{3}(2-x^2)^{-\frac{1}{3}}*(-2x)=\\\\=-\frac{8x}{3\sqrt[3]{2-x^2}}

Для решения использовано правило нахождения производной сложной функции и табличные производные.

0,0(0 оценок)
Ответ:
yellowumbrella
yellowumbrella
26.07.2021 10:33

ответ:    \frac{-8x}{3\sqrt[3]{2-x^{2} } }

Пошаговое объяснение:

Производная сложной функции находится по формуле

f'(g(x)) = f'(g)*g'(x)

Преобразуем выражение :

y=2\sqrt[3]{(2-x^2)^2} =2(2-x^2)^\frac{2}{3}

y'=2*\frac{2}{3}*(2-x^2)^\frac{-1}{3}*(2-x^{2})'=\frac{4}{3} *\frac{1}{\sqrt[3]{2-x^{2} } } *(-2x)=\\=\frac{-8x}{3\sqrt[3]{2-x^{2} } }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота