Берем производную. Если производная положительна - функция возрастает, если отрицательна - убывает. Если производная равна нулю, это точка перегиба. f(x) = tg²(x) f'(x) = 2 tg(x) * (tg(x))' = 2 sin(x) ÷ cos³(x) Далее, методом интервалов. Ищем корни f'(x) = 0 sin(x) = 0 Корни: x = πk, k - целое Осталось определить знаки. В первой четверти и синус, и косинус положительны. В третьей четверти и синус, и косинус отрицательны.Значит в точках из промежутка [ 0+πk ; π/2 + πk ] функция возрастает. Иначе убывает.
f(x) = tg²(x)
f'(x) = 2 tg(x) * (tg(x))' = 2 sin(x) ÷ cos³(x)
Далее, методом интервалов.
Ищем корни f'(x) = 0
sin(x) = 0
Корни: x = πk, k - целое
Осталось определить знаки. В первой четверти и синус, и косинус положительны. В третьей четверти и синус, и косинус отрицательны.Значит в точках из промежутка [ 0+πk ; π/2 + πk ] функция возрастает. Иначе убывает.