logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
EvaBonarmailmailru
EvaBonarmailmailru
20.08.2022 19:12 •  Математика

Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x

Показать ответ
Ответ:
саша17101
саша17101
24.07.2020 11:50
f(x)= \frac{x^2+6}{x} \\
f'(x) = \frac{x(x^2-6)'-x'(x^2+6)}{x^2} = \frac{x^2-6}{x^2}\\\\ 
\frac{x^2-6}{x^2} = 0\\
\begin{cases}
 \ x \neq 0\\
 \ x = \pm \sqrt{6} 
\end{cases}
На промежутке (-\infty; -\sqrt{6}) \cup (\sqrt{6}; \infty) функция возрастает.
На промежутке (-\sqrt{6}; 0) \cup (0;\sqrt{6}) функция убывает.
Локальные экстремумы достигаются в точках  -\sqrt{6} и  \sqrt{6} и равны соответственно -2\sqrt{6}(max) и 2\sqrt{6} (min)
Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x
Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
diatel83
diatel83
21.07.2020 07:10
Напишите словесный портрет жилина кавказкий пленник...
afspafa
afspafa
05.02.2021 18:55
Бригада из семи рабочтх может отремлнтировпть школу за 36 дней. сколько требуется рабочтх , чтобы отремонтировать школу за 12 дней...
всмпасы
всмпасы
19.04.2022 04:07
Найди объём прямоугольного параллелепипеда изображённого на рисунке...
Дашка12156
Дашка12156
02.06.2021 06:14
На рисунке изображена классная комната в школе. Определи её площадь.​...
lipaalexandrova
lipaalexandrova
18.06.2020 04:08
799. Прочитай выражения. Найди их значения55+45:9+7*5​...
VikaTomaRetaSasha
VikaTomaRetaSasha
18.03.2020 11:19
Найти скалярное произведение векторов AB и BC, если угол ACB равен 20 градусов, а угол BAC равен 100 градусов, а AB=1, BC=2....
amaykovska
amaykovska
02.03.2022 05:00
Выполни вычитание дробейb/5t-10 - b/7t-14​...
avgbb
avgbb
05.09.2021 17:56
На одной чашке весов находятся две одинаковые банки с вареньем и гиря в 5 кг, а на другой чашке - три таких же банки с вареньем и три гири по 1 кг каждая. сколько весит банка...
umnik250
umnik250
05.09.2021 17:56
Знайка заказал самую прочную ткань.ему огромный кусок ткани,имеюший форму прямоугольника размером 35дм на 25дм.знайка обработал эту ткань специальным свойством.сколько граммов...
alikalik3
alikalik3
08.10.2020 09:01
Автобус движется с постоянной скоростью 40км/ч. с какой скоростью должно двигаться другое транспортное средство для того, чтобы скорость изменения расстояния между ними равнялась...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота