1).f'(x)=6x-1/√x-5/x², f'(1)=6·1-1/√1-5/1²=6-1-5=0 2)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции; y=x³-12x+5 на отрезке (-3;0) y'(x)=3x²-12, 3x²-12=3(x²-4)=0,x₁=-2,x₂=2-отбрасываем,он не входит в данный промежуток.Проверяем значения функции в точках х=-3;-2 и 0. f(-3)=(-3)³-12·(-3)+5=-27+36+5=14 f(-2)=(-2)³-12(-2)+5=-8+24+5=21 f(0)=5 max f(x)=f(-2)=21,min f(x)=f(0)=5
3)Найдите экстремум функции; y=x²-6x+3 y'=2x-6, y'=0, 2x-6=0, x=6/2=3 3>y' - min + min f(x)=f(3)=3²-6·3+3=9-18+3=-6
2)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции;
y=x³-12x+5 на отрезке (-3;0)
y'(x)=3x²-12, 3x²-12=3(x²-4)=0,x₁=-2,x₂=2-отбрасываем,он не входит в данный промежуток.Проверяем значения функции в точках х=-3;-2 и 0.
f(-3)=(-3)³-12·(-3)+5=-27+36+5=14
f(-2)=(-2)³-12(-2)+5=-8+24+5=21
f(0)=5
max f(x)=f(-2)=21,min f(x)=f(0)=5
3)Найдите экстремум функции;
y=x²-6x+3
y'=2x-6, y'=0, 2x-6=0, x=6/2=3
3>y'
- min +
min f(x)=f(3)=3²-6·3+3=9-18+3=-6