Найти прозводную функции
а)y'=5y=5
б)y'=10xy=10x
в)y'=2x2+xy=2x2+x
г)y'=3x3y=3x3

​

Пошаговое объяснение:

Скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч. Скорость по теч. 12+x км/ч, против теч. 12-х км/ч.

Движение против теч. Заняло 25/(12-x) ч. Движение по теч. Заняло 25/(12+x) ч.

И это на 10 ч меньше.

25/(12-x) - 25/(12+x) = 10

25(12+x) - 25(12-x) = 10(12+x)(12-x)

25*12 + 25x - 25*12 + 25x = 10(144 - x^2)

Приводим подобные и переносим все налево.

50x - 1440 + 10x^2 = 0

x^2 + 5x - 144 = 0

D = 5^2 - 4*(-144) = 25 + 576 = 601

x1 = (-5 -√601)/2 < 0 - не подходит

x2 = (-5 + √601)/2 ≈ 9,76 км/ч

Кажется, в задаче опечатка. Не должно здесь быть иррационального ответа.

1) Не существует

2)

Пошаговое объяснение:

lim 2.5-(42/2x-5)

lim 2.5+(42/2x-5)

-∞

+∞

Не существует

2) lim4x^3-3x^2

lim2x^2+5x

0

0

lim 4x^3-3x^2/2x^2+5x

lim x(4x^2-3x/2x+5)

lim4x^2-3x/2x+5

4*0^2-3*0/2*0+5

ответ: 0.

3)

limx^4+x^5

limx^2+x^3

+∞

+∞

lim x^3(x+x^2)/x^3(1/x+1)

lim x+x^2/1/x+1

lim x+x^2

lim 1/x+1

+∞

1

ответ: +∞

4)

Применим правило Лопитателя та как вычесление пределов числ. и знам. приводит к неопределенной форме.

lim d/d*x(sin(3x))/d/d*x(3sin(x))

lim 3cos(3x)/3cos(x)

lim cos(3x)/cos(x)

cos(3*0)/cos(0)

ответ: 0.

5) lim (1-x)^1/x

lim (1+t)^-1/t

(lim(1+t)^1/t)^-1

e^-1

ответ: 1/e.