ответ: за два взвешивания. Первое взвешивание. На одну чашку кладем по одной монете из 10 мешков, на другую – 10 монет из оставшегося мешка. Второе взвешивание. На первую чашу кладем 1 монету из первого мешка, 2 монеты из второго, 3 – из третьего, ..10 монет из десятого. На другую – 55 монет из последнего (того же, что в раз) мешка. Покажем, как определить мешок с фальшивыми монетами, иходя из результатов этих двух взвешиваний. Пусть x – разность между весом фальшивой и настоящей монеты (возможно, x<0 ), i – номер мешка с фальшивыми монетами. Случай 1. i<11 . Тогда при первом взвешивании весы покажут разность весов x, а при втором – ix . Случай 2. i=11 . Тогда при первом взвешивании весы покажут число -10x, а при втором – -55x . Отсюда ясно, как можно определить мешок с фальшивыми монетами. Посчитаем отношение показаний весов при первом и втором взвешивании. Если это отношение – целое число, то оно равно номеру мешка с фальшивыми монетами (случай 1). Если же оно – нецелое, то фальшивые монеты находятся в мешке номер 11 (случай 2)
15 < ? > 20
то есть общее число может быть 16; 17; 18; 19
пусть всего 16 морковок:
16 - 9 = 7 ( м.) - было в пакете
9 - 7= 2 ( м.) - на столько морковок в пакете меньше
пусть всего 17 морковок:
17 - 9 = 8 ( м.) - было в пакете
9 - 8 = 1 ( м.) - на столько морковок в пакете меньше
пусть всего 18 морковок:
18 - 9 = 9 ( м.) - должно было бы быть в пакете, но это противоречит условию, так как в пакете должно быть меньше...
( если вместе 18 или 19, то морковок в пакете будет больше...)
В корзине 9 морковок а в пакете на 1 морковку меньше.сколько всего морковок в корзине и пакете?
9 - 1 = 8 ( м.) в пакете, 9 + 8 = 17 ( м.) всего
В корзине 9 морковок а в пакете на 2 морковки меньше.сколько всего морковок в корзине и пакете?
9 - 2 = 7 ( м.) в пакете, 9 + 7 = 16 ( м.) всего