Расстояние между параллельными прямыми можно найти как расстояние между точкой, находящейся на одной из прямых , и второй прямой.
Выберем точку на прямой 3х+4у-20=0. Чтобы найти точку на этой прямой, надо придать одной из переменных ("х" или "у") числовое значение и найти значение второй переменной.
Пусть х=4, тогда 3*4+4у-20=0 , 4у=20-12 . 4у=8 , у=2 . Точка (4,2) .
Применим формулу для нахождения расстояния от точки до прямой:
Доброго времени суток! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этой задачей.
Для начала, чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, мы можем воспользоваться следующей формулой:
d = | (C2 - C1) / sqrt(A^2 + B^2) |
Где:
d - искомое расстояние между прямыми,
C1 и C2 - коэффициенты свободного члена уравнений прямых,
A и B - коэффициенты перед x и y в уравнениях прямых.
Теперь давайте применим эту формулу к вашему уравнению. У вас имеются две прямые с уравнениями:
1) 3x + 4y - 20 = 0
2) 6x + 8y + 5 = 0
Из уравнения 1) видно, что A1 = 3, B1 = 4, C1 = -20.
Из уравнения 2) видно, что A2 = 6, B2 = 8, C2 = 5.
Теперь, подставим эти значения в формулу и вычислим искомое расстояние между прямыми:
Таким образом, расстояние между данными параллельными прямыми составляет 5 единиц длины.
Надеюсь, что ответ был понятен и пошаговое решение помогло вам разобраться с задачей. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!
ответ: 4,5масштабных единиц.
Расстояние между параллельными прямыми можно найти как расстояние между точкой, находящейся на одной из прямых , и второй прямой.
Выберем точку на прямой 3х+4у-20=0. Чтобы найти точку на этой прямой, надо придать одной из переменных ("х" или "у") числовое значение и найти значение второй переменной.
Пусть х=4, тогда 3*4+4у-20=0 , 4у=20-12 . 4у=8 , у=2 . Точка (4,2) .
Применим формулу для нахождения расстояния от точки до прямой:
Для начала, чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, мы можем воспользоваться следующей формулой:
d = | (C2 - C1) / sqrt(A^2 + B^2) |
Где:
d - искомое расстояние между прямыми,
C1 и C2 - коэффициенты свободного члена уравнений прямых,
A и B - коэффициенты перед x и y в уравнениях прямых.
Теперь давайте применим эту формулу к вашему уравнению. У вас имеются две прямые с уравнениями:
1) 3x + 4y - 20 = 0
2) 6x + 8y + 5 = 0
Из уравнения 1) видно, что A1 = 3, B1 = 4, C1 = -20.
Из уравнения 2) видно, что A2 = 6, B2 = 8, C2 = 5.
Теперь, подставим эти значения в формулу и вычислим искомое расстояние между прямыми:
d = | (C2 - C1) / sqrt(A^2 + B^2) |
= | (5 - (-20)) / sqrt((3^2 + 4^2) |
= | (5 + 20) / sqrt(9 + 16) |
= | 25 / sqrt(25) |
= | 25 / 5 |
= 5
Таким образом, расстояние между данными параллельными прямыми составляет 5 единиц длины.
Надеюсь, что ответ был понятен и пошаговое решение помогло вам разобраться с задачей. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!