Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решение задачи Коши

Найти решение задачи Коши

Показать ответ

Ответ:

vuqar203

12.01.2021 20:52

y''' + 9y' = 0

замена:

$y = {e}^{kx}$

${e}^{kx} ( {k}^{3} + 9k) = 0 \\ k({k}^{2} + 9) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2=k3 = +- 3i\\ y = C1 + C2sin(3x) + C3cos(3x)$

общее решение

y(0) = 0,y'(0) = 9,y''(0) = - 18

$y' = 3C2cos(3x)-3C3sin(3x) \\ y'' =-9C2sin(3x)-9C3cos(3x)$

система:

$C1 + 0 + C3 = 0 \\ 3C2 - 0 = 9 \\ 0-9C3 = - 18 \\ \\ C3 = - 2 \\ C2 = 3 \\ C1 = - C3 = 2$

получаем:

y = 2cos(3x)+3sin(3x)-2

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

badmaks00

21.08.2020 04:55

До обеда тракторист вспахал 3/5 отведеному поля после обеда он вспохал 24 га земли что составило 4/7 работы выполнено до обеда найдите площать всего поля? решить...

Kristing15

21.08.2020 04:55

1) (х-152)*59=6018 2) 51815: (р-975)=1205 решить уравнения!...

artempirogov20p08sav

21.08.2020 04:55

Сколько км пройдет теплоход за 5ч,двигаясь по течению реки,если известно,что скорость течения реки-1500м/ч и эта величина состовляет 3/50 собственной скорости теплохода....

Otlichnik1703

21.08.2020 04:55

Вкружке у каждого ученика есть ровно один друг и один враг.дружба и вражда взаимны.докажите,что в кружке четное число учеников...

nastu41

21.08.2020 04:55

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: а) его длину увеличить в два раза; б)его длину увеличить в два раза, а ширину-в 3 раза; в)его длину увеличить...

ellykhrom

21.08.2020 04:55

Масса курицы 2 кг.375 г. масса гуски на 2 кг.345г. больше чем масса курки масса индюка на 2кг.350г.больше чем масса гуски и курицы вместе какая общая масса курицы гуски...

bonbino1

21.08.2020 04:55

На фабрике за месяц изготовили 40000 пар обуви. мужской обуви 8900 пар, а женской в 2 раза больше, чем мужской, остальная обувь детская. сколько пар детской обуви изготовили...

koteleva

21.08.2020 04:55

Вдвух пачках 156 тетрадей. число тетрадей в одной пачке составляет шесть седьмых числа тетрадей другой пачки. сколько тетрадей в каждой пачке?...

alinayusupova305

21.08.2020 04:55

Доказать методом индукции справедливость следующих равенств: 1/1*5+1/5*9++1/(4n-3)(4n+1)=n/4n+1...

Amelia2018

21.08.2020 04:55

Собственная скорость яхты 31.3 км/ч, а её скорость по течению реки 34/2 км/ч.какое расстояние проплавёт яхта, если будет двигаться 3ч против течеения реки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку