Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти sф, oграниченнoй линиями. y=x √4-x², y=0(0≤x≤2) буду oчень благoдарен за развернутoе решение

Показать ответ

Ответ:

AliceMysova

06.10.2020 21:34

$\displaystyle \int\limits^2_0 x \sqrt{4-x^2} \, dx \\ \\ t=4-x^2 \\ \\ dt = (4-x^2)'dx =-2xdx \\ \\ dx = - \frac{1}{2x}dt \\ \\ \int\limits^2_0 x \sqrt{4-x^2} \, dx = \int \frac{x \sqrt{t} }{-2x} dt = -\frac{1}{2} \int \sqrt{t} dt = -\frac{1}{2} \frac{t^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2}+1 } = -\frac{1}{2}* \frac{2}{3}*t^{ \frac{3}{2} } \\ \\ = -\frac{1}{3}(4-x^2)^{ \frac{3}{2}} \bigg |_0^2$

$\displaystyle \int\limits^2_0 x \sqrt{4-x^2} \, dx = -\frac{1}{3}(4-x^2)^{ \frac{3}{2}} \bigg |_0^2 = F(2) - F(0) = \\ \\ -\frac{1}{3}(4-2^2)^{ \frac{3}{2}} + \frac{1}{3}(4-0^2)^{ \frac{3}{2}} = 0 + \frac{8}{3} = \frac{8}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

нина12789

08.07.2021 12:54

Как найти ширину если известны только длина и периметр? ...

Ilya1111910

06.10.2022 14:04

Найдите сколярное произведение векторов а(1; 2; 4)и б(-8; 2; 1)...

ruevtop

21.10.2021 23:42

Алай шығарады екен көмектесіп жібересіздер ме...

azs194karelin

18.06.2021 09:29

Сколько нужно доба-вить кубиков, чтобыдополнить фигуру добольшого куба? ...

ЭллиВейн

31.07.2022 21:31

Скобка открывается 7/18 - 1/12 скобка закрывается + 5/6...

alinaalina060

21.11.2022 07:06

Окружающий мир 4 класс. надо составить краткий доклад на собрании жильцов, чтобы проголосовать либо за строительство в парке хим. комбината, либо жилого комплекса. либо...

Адамчик11

03.01.2020 22:12

Найти общее решение ду y -12y +36y=18x^3+1 при x=0,y=1/12,y =-3/4...

shakhid08

12.02.2021 18:04

Найти область определения функции y=ln(x^2+10x+21)+корень из(64-x^2)...

animals200027

21.11.2022 07:06

Сиз 740 листов бумаги сделали 26 мал альбомов по 10 листов в каждом и несколько больших альбомов, по 100 в каждом, после чего осталось ещё 80 листов бумаги. сколько сделали...

kerikmr1

29.05.2020 20:19

15-го августа планируется взять кредит в банке на 49 месяцев. условия его возраста таковы .какую сумму следует взять кредит чтобы общая сумма выплат после полного погашения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку