Найти скорость тела в конце 0,12 сек , если закон движения тела задан y = x3 -2x2 –3
4. Найдите приращение функции f в точке , если .
5. Найдите приращения и в точке , если .
6. Найдите производную функции f в точке , если при = 1.
7. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .
8. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные функций:
а) y=; б) y= ; в) y= .
9. Решите уравнение , если .
10. Вычислите производные сложных функций:
а) ; б) ; в) ;
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы в точке (1;2).
Множество значений функции (-∞;2).
точка х=1 - точка максимума
Функция у=x√x + (1/x√x) определена на (0;+∞) и принимает на этом интервале только положительные значения.
При х=1
у=1+1=2
Графики имеют общую точку х=1
(см. рисунок)
Эта точка единственная.
Поэтому х=1 - единственный корень уравнения
х₀=1
l=6 - расстояние на оси ох от точки х₀ = 1 до точки х = - 5.
2х₀-l=2-6= - 4
О т в е т. 2х₀ - l = - 4.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H
Раскроем скобки:
S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).
Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.
Что и требовалось доказать.