В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Mratom1111
Mratom1111
03.10.2022 15:39 •  Математика

Найти случайных распределений дискретной величин x которая может принимать только значения x1 и x2 если известно что m(x)=3,2 d(x)=2,16,в таблице указано только x1=0,6

Показать ответ
Ответ:
aldeerGroMo
aldeerGroMo
08.10.2020 21:30

Для значений x_1 и x_2 имеются вероятности p_1 и p_2 соответственно, в сумме которых p_1+p_2=1


По определению математической ожидания: \displaystyle M(X)=\sum_ix_ip_i

Из определения дисперсии: \displaystyle D(X)=\sum_ix_i^2p_i-(M(X))^2


Подставляя данные из условия, имеем система уравнений:

\displaystyle \begin{cases} \ & \text{ } 3.2=x_1p_1+x_2p_2 \\ & \text{ } 2.16=x_1^2p_1+x_2^2p_2-3.2^2\\ & \text{ } p_1+p_2=1 \end{cases}~~\Rightarrow~~~\begin{cases} \ & \text{ } 3.2=0.6p_1+x_2p_2 \\ & \text{ } 12.4=0.36p_1+x_2^2p_2 \\ & \text{ } p_1+p_2=1 \end{cases}

Раз задача студенческого уровня, то думаю что систему уравнений легко можете решить? :) Но а я просто выведу ответы этой системы

\begin{cases} \ & \text{ } p_1=\frac{54}{223} \\ & \text{ } x_2= \frac{262}{65}\\ & \text{ } p_2=\frac{169}{223} \end{cases}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота