О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3) Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами. М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16 ответ: 16
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16
Пояснение:
При перенесён и числа из одной стороны уравнения в другое, знак перед числом меняем на противоположный (плюс на минус и наоборот).
Решение/ответ:
1) 11х - 1 = 41 + 5х;
11x - 5x = 41 + 1;
6x = 42;
x = 42 ÷ 6;
x = 7.
ответ: 7.
2) 34х + 20 = - 4 + 10х;
34x - 10x = - 4 - 20;
24x = - 24;
x = - 24 ÷ 24;
x = - 1.
ответ: - 1.
3) 11 - х = 55 + х;
- x - x = 55 - 11;
- 2x = 44;
x = 44 ÷ (- 2);
x = 22.
ответ: 22.
4) 36 + 20х = 50х + 12;
20x - 50x = 12 - 36;
- 30x = - 24;
x = - 24 ÷ (- 30);
x = 0,8.
ответ: 0,8.
5) 3х - 17 = 8х + 18;
3x - 8x = 18 + 17;
- 5x = 35;
x = 35 ÷ (- 5);
x = - 7.
ответ: - 7.
Удачи Вам! :)