Пусть меньшая диагональ ромба равна x, тогда большая равна 3x.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
x*3x/2=60
3x^2=120
х²=120:3
х²=40
х=√40=2√10 см
d1=2√10
Большая диагональ ромба d2=3*2√10=6√10см
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.
Рассмотрим любой из 4 прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечении диагоналей. Катеты этого треугольника равны a=2√10/2=√10см, b=(6√10)/2=3√10см.
Пошаговое объяснение:
Пусть меньшая диагональ ромба равна x, тогда большая равна 3x.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
x*3x/2=60
3x^2=120
х²=120:3
х²=40
х=√40=2√10 см
d1=2√10
Большая диагональ ромба d2=3*2√10=6√10см
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.
Рассмотрим любой из 4 прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечении диагоналей. Катеты этого треугольника равны a=2√10/2=√10см, b=(6√10)/2=3√10см.
По теореме Пифагора сторона ромба равна
c²=(√10)²+(3√10)²=100
с=√100=10 см