Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти стороны прямоугольника наибольшей площади, вписанного в эллипсис , так,что стороны прямоугольника параллельны осям ox и oy.

Показать ответ

Ответ:

vita131313

05.10.2020 02:24

$S=mn, \ m\ \textgreater \ 0, \ n\ \textgreater \ 0. \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} =1, \\ \frac{x^{2}}{3^2}+\frac{y^{2}}{2^2} =1, \\ a=3, \ b=2. \\ m=2x, \ n=2y=2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}. \\ S(x)=2x\cdot2\cdot2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}=\frac{8}{3}x\sqrt{9-x^2}. \\ S'(x)=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}+\frac{8x\cdot(-2x)}{3\cdot2\sqrt{9-x^2}}=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}-\frac{8x^2}{3\sqrt{9-x^2}}=\\=\frac{8}{3\sqrt{9-x^2}}(9-x^2-x^2)=\frac{8(9-2x^2)}{3\sqrt{9-x^2}}, \\$
$S'(x)=0, \ 9-2x^2=0, \\ 2x^2-9=0, \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

OlesyaKotova1

11.01.2020 05:34

Вспортивных соревнованиях участвовали 140девочек и 160мальчиков.все они разделились на 10 равных по количеству детей команд. сколько детей было в каждой команде...

sempai1

11.01.2020 05:34

_: 457=94(остаток 300) _: 908=87(остаток 15) пс, двоеточие это деление, если что....

anyasaveleva2

11.01.2020 05:34

Убори в карманах была несколько орехов.когда он съел из правого кармана 6орехов,а из левого 5,у него осталось ещё 4 ореха.сколько всего орехов было у бори в карманах? нужно а 2)?...

Dishame

11.01.2020 05:34

Фермер отправил в город 1620 кг вишни и клубники на каждые 7 кг вишни приходилось 5 кг клубники сколько вишни и клубникиотправил фермер?...

Slidopit

11.01.2020 05:34

Обчислити 15% від 40 32%від 75 125%від 72 105%від 60 11,8%від 80 5,5%від 25,6...

gaviren

11.01.2020 05:34

Вместо звёздочек поставьте недостающие числа пропорции 0,56: 80 = *: 1000 *: 4,4=6: 12 9.,63: *=4,5: 0,15...

nNasty23

11.01.2020 05:34

35 чему равен наибольший общий делитель (нод) двух чисел одно из которых кратно другому? !...

маря39

11.01.2020 05:34

Назовите 2 значные числа в которых 10-ов толькоже единиц...

xottabыs4

11.01.2020 05:34

Запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, в записи которых используются цифры : 012...

Tomilka777

11.01.2020 05:34

Отметьте точку и на отрезке так,чтобы: а) б). в)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку