Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти стороны равнобедренного треугольника если его периметр 54 см а выстора рпущенная к основанию 9

Показать ответ

Ответ:

Tsenenks

03.07.2020 07:11

Пусть боковая сторона x см, основание - y см. Периметр 54 см, то есть x+x+y = 54 или 2x+y = 54.
Высота делит треугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника с гипотенузами x см, одним катетом y/2 см, другим катетом 9 см. По теореме Пифагора $x^2-\frac{y^2}4=81$
Составим и решим систему
$\begin{cases}2x+y=54\\x^2-\frac{y^2}4=81\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}y=54-2x\\x^2-\frac{(54-2x)^2}4=81\end{cases}\\x^2-\frac{(54-2x)^2}4=81\\\frac{4x^2-(54-2x)^2}4=81\\4x^2-2916+216x-4x^2=324\\216x=3240\\x=15\\\begin{cases}x=15\\y=24\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gelag

25.05.2023 00:47

Разложите на простые множители число: 18 и 40...

НаСтЯ5856

25.05.2023 00:47

Построить смежные углы,если 5: 13- отношение их градусных мер....

киокочан1

25.05.2023 00:47

Впервый день автобус проехал w км. во второй r км. и израсходовал на q литров бензина больше,чем в 1 день. сколько литров бензина автобус израсходовал за каждый день?...

ARTEMONUM

25.05.2023 00:47

На планети живуть 40 людей 12 з них ввечери пють чай 28 дивляться телевизор а 5 не роблять ни того ни иншого оскильки рано лягають спать скильки людей пють увечери чай...

арана19

25.05.2023 00:47

Автомобиль ехал 3ч со скоростью 90км\ч.с какой скоростью он проехал оставшийся путь,если всё расстояние в 430 км он проехал за 5ч?...

ritababak

25.05.2023 00:47

Скорость сближения налима и сома равна 50 м/с скорость налима больше скорости сома на 4м/с найди скорость налима и сома...

kerillponomarenco

25.05.2023 00:47

4. маша сказала даше: «дай мне 8 конфет, тогда у меня будет в два раза больше конфет, чем у тебя». а даша ответила: «лучше ты мне дай 8 конфет, тогда у нас конфет будет...

Shkolnikt

25.05.2023 00:47

Митя с кирилло решили купить футбольный мяч. у мити не хватило 20 рублей, чтобы его купить, а у кирилла - 30 рублей. тогда они сложили свои деньги и купили мяч, причем...

валериякотик19

25.05.2023 00:47

Решить уравнения 1) (3x+5x)*18=144 2) (7y-3y): 8=17 3) (6а+а): 13=14 4) 48: (9б-б)=2...

Angelina862k

25.05.2023 00:47

Решить 1) автомобиль ехал 3 ч со скоростью 90км/ч. с какой скоростью он проехал оставшийся путь, если всё расстояние в 430 км он проехал за 5 ч. 2) в совхозном соду 720...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку