Найти стороны равнобедренного треугольника, если - вопрос №35396538 от alenaizmailova 11.04.2023 11:29

Question

Математика: Найти стороны равнобедренного треугольника, если его высота 35 см, а основания относятся к боковой стороне как 48/25

alenaizmailova · Answer

h-высота, h=35см

т.к. основание относится к бок стороне как 48/25, то

а-основание равноб треуг, а=48х

b - бок сторона треуг, b=25x

h делит a пополам.

Рассмотрим треугольник, который образован высотой h, боковой стороной b и половиной основания a/2.

По теореме Пифагора найдм стороны данного треугольника.

$h^{2}+(\frac{a}{2})^{2}=b^{2}$

$35^{2}+(\frac{48x}{2})^{2}=(25x)^{2}$

$1225+576x^{2}=625x^{2}$

$1225=49x^{2}$

$x^{2}=1225:49$

$x^{2}=25$

x=5 или х=-5 (корень не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной)

a=48*5= 240см

b=25*5= 125см

ответ: основание 240 см, бок стороны - 125 см