Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму: 1/(12)+1/(23)+1/(34)++1/(х(х+1))

Показать ответ

Ответ:

19729ром

01.10.2020 21:57

Преобразуем каждую дробь
$\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\\\\
(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\\\\
$
Вся сумма преобразуется к виду
$1-\frac{1}{x+1} =\frac{x}{x+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

лтвтыьц

17.10.2022 00:10

Полотенце в 4 раза дороже носового платка купили 12 носовых платков и 8 полотенец за платки заплатили 72 рубля какова стоимость полотенец?...

Mashyanova2016

17.10.2022 00:10

Одна живачка стоит 10 тг. сколько тг будет если таня купила 12 живачек....

Sashkoo2003

17.10.2022 00:10

Празднику купили 17 килограмм груш и яблок на 7 килограмм больше сколько всего килограммов фруктов купили к празднику. решить и краткую запись сделать....

dasha1895

17.10.2022 00:10

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 136 см, а ширина 88 см. этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. какие наибольшие квадраты можно получить...

ваня2288на7

17.10.2022 00:10

Составь обратную в котором нужно найти количество деталей изготовленных двумя рабочими. двое рабочих изготовили 196дет. первый рабочий работал 7ч и изготовавливал в час 16дет. второй...

valya0603

17.10.2022 00:10

На стоянке автомашин было 15 жигулей.они состовляли 3 всех машин. 5 сколько всего автомашин было на стоянке?...

abduleuloew201

29.04.2023 18:51

Разделить 1200 на 600 какое число получилось разделить 1200 на 100 и 600 на 100 найдите частное полученных чисел какое число получилось сравните это число с частным чисел 1200 и...

Отличница58274

29.04.2023 18:51

Решение : в двух битонах было 51 л молока.когда из 1 битона отлили 16,2 ,а из 2 битона 7,2 л.сколько л молока было в каждых битонах первоночально...

arinabolshakov1

29.04.2023 18:51

Зеленый деревянный кубик с ребром 3 сантиметра ширина квадратных сантиметров сколько получил из кубиков украшен 3 сторон сторон с одной стороны...

manasaf118

29.04.2023 18:51

Буду решение : из 20кг яблок получают 5кг яблочного повидло. найдите процент выхода повидла из яблок....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку