2) Пусть X-это количество килограммов апельсинов в первом ящике, тогда 4*x-это количество килограммов апельсинов во втором ящике, x-3- это количество апельсинов в третьем ящике
X+4*X+X-3=75
6X-3=75
6x=75+3
6x=78
x=78/6
X=13кг
ответ:13 кг апельсинов лежит в первом ящике
3) Когда Пети потратил на покупку кинг 400р,у него осталось x-400р
Вася потратил 200р и у него осталось x-200р,что в 5 раз больше, чем у Пети
1)13x+10=6x-4
13x-6x=-4-10
7x=-14
x=-14:2
x=-2
2) Пусть X-это количество килограммов апельсинов в первом ящике, тогда 4*x-это количество килограммов апельсинов во втором ящике, x-3- это количество апельсинов в третьем ящике
X+4*X+X-3=75
6X-3=75
6x=75+3
6x=78
x=78/6
X=13кг
ответ:13 кг апельсинов лежит в первом ящике
3) Когда Пети потратил на покупку кинг 400р,у него осталось x-400р
Вася потратил 200р и у него осталось x-200р,что в 5 раз больше, чем у Пети
5*(x-400)=x-200
5x-2000=x-200
5x-x=2000-200
4x=1800
x=1800:4
x=450р
ответ:у каждого было 450р
4)
4y+6=0
4y=-6
y=-6:4
y=1,5
1,8-0,2y=0
0,2y=1,8
y=1,8:0,2
y=9
1) Для определения косинуса угла А находим векторы АВ и АС.
АВ = (4-0; -1-5; 3-1) = (4; -6; 2), модуль равен √(16 + 36 + 4) = √56 = 2√14.
АС = С (-2,1, -1) - А (0,5,1) = (-2; -4; -2). |AC| = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6.
cos A = (4*(-2) + (-6)*(-4) + 2+(-2)/((2√14)*(2√6)) = 12/4√84 = 3/(2√21).
A = arc cos(3/2√21) = 1,2373 радиан или 70,8934 градуса.
2) Находим основание медианы из вершины А как середину стороны ВС: М =( В (4, -1,3) + С (-2,1, -1))/2 = (1; 0; 1).
Вектор АМ = (1; -5; 0), модуль (длина) = √(1+25+0) = √26 ≈ 5,09902.
Уравнение АМ: (x/1) = (y - 5)/(-5) = (z - 1)/0.
3) Длины АВ 7,483314774
сторон ВС 7,483314774
АС 4,898979486
Периметр P 19,86560903.