Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму сорока первых членов арифметической прогрессии,если s10=100 и s30=900

Показать ответ

Ответ:

vladyslav2523

23.05.2020 21:55

$\\S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=\frac{[a_1+a_1+(n-1)r]n}{2}=\frac{[2a_1+(n-1)r]n}{2}\\S_{10}=\frac{(2a_1+9r)10}{2}=(2a_1+9r)5=100\\S_{30}=\frac{(2a_1+29r)30}{2} =900\\2a_1+9r=\frac{100}{5}=20\\2a_1+29r=\frac{900}{15}=60\\2a_1=20-9r\\2a_1=60-29r\\20-9r=60-29r\\20r=40\\r=2\\2a_1=20-9r=20-9\cdot2=2\\a_1=1\\S_{40}=\frac{[2\cdot1+(40-1)2]40}{2}=(2+78)20=1600$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elen72

09.06.2020 11:43

Как вы понимаете что такое откровение? бывают ли откровение в нашей обычной жизни? чем они отличаются от религиозного откровения то есть откровения бога...

mastheadchan1

09.06.2020 11:43

Как решить одна сказка занимает 40 страниц а другая на 20 страниц больше поставь вопрос так чтобы решалась двумя действиями реши её...

loikomatveico

09.06.2020 11:43

Джузеппе делает одного буратино 1 час 45 минкт . после каждых трёх он вынужден отдыхать 30 мин. в 18 часов 30 минут он получил заказ на 10 буратин , когда заказ можно будет отдавать...

AlenaRayskaya

09.06.2020 11:43

Как сделать условие . в альбоме 100 листов.сколько таких альбомов получиться из 15.000 листов? сколько листов в 1.000 таких альбомов? а...

Anvar666

09.06.2020 11:43

Решите уравнение z-35-64=16 и 28-t+35=53...

Tuchka087

26.06.2022 17:52

Найдите общее число для 6/5 - 1/3. скажите и если не трудно. зарание большое ....

OlyaPo1

26.06.2022 17:52

Дайте пояснения этим словам шадуф ном...

06Sofa07

26.06.2022 17:52

Запишите в виде десятичной дроби: 1/2; 3/4; 4/25....

Tiger333

26.06.2022 17:52

Вася и петя загадали 2 разных числа и у каждого из них оказалось столько же простых делителей сколько и составных. могут ли числа васи и петя иметь общие делители, больше 1?...

dianabalaganska

26.06.2022 17:52

Вычислить 3/10+5/12, 13/24-7/16 , 1 4/15+3 7/25, 9 11/12-5 3/8 мне надо заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку