Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

Показать ответ

Ответ:

Dasiol

15.10.2020 15:53

$\frac{3\pi}{2}$

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

0,0(0 оценок)

Ответ:

Aza3lo

15.10.2020 15:53

$-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.$

Пошаговое объяснение:

$4sin^3x=cos(x-\frac{\pi}{2}) \\ 4sin^3x=sinx \\ 4sin^3x-sinx=0 \\ sinx(4sin^2x-1)=0 \\ sinx(2sinx-1)(2sinx+1)=0 \\ \\ \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ 2sinx-1=0 \\ 2sinx+1=0\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ sinx=\frac{1}{2} \\ sinx=-\frac{1}{2}\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}x=\pi n\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \ n\in \mathbb{Z} \end{gathered} \right.$

Отрезку [-π;π] принадлежат корни:

$-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.$

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yliatroshenko

01.10.2021 17:10

Длина экватора.луны приблизительно равна 10,9 тыс. км. чему равен диаметр луны? ( результат округлите до соткн километров.) 6 класс. 15 ....

ksenya64

01.10.2021 17:10

Найдите расстояние между точками a и b если точка c середина отрезка аб,а равно минус 3,1 c равно 2,8...

МОЗГ1987

15.02.2021 18:41

Велосепидист ехал из одного города в другой со скоростью 10км/ч. если бы он ехал со скоростью на 20%больше ,то тогда бы приехал бы в городна 4 часа раньше . сколько километров между...

DinaraDamir

15.02.2021 18:41

1) решите уравнение 1/3y +5/9y = 7,2 2)представьте в виде дроби выражение: 5/6 - x/y...

Leralove20051

15.02.2021 18:41

Написать про христианские символы)и кто сможет кратко описать пару саборов...

Гришаха

15.02.2021 18:41

Сколько будет: 5т970кг+56т=? 12т-3ц40кг=? 15км-8км500кг=? 12км390м+1км510м=? (напишите понятно как в верху в столбик! ) заранее ! : з...

hdvzuebgd

15.02.2021 18:41

Напишите сочинение на тему моя вечеринка на день...

sasha200121

15.02.2021 18:41

Решить . два прямоугольника имеют одну и ту же ширину.найдите эту ширину, если длина одного из них 12 м, а другого 13 м, а площадь первого прямоугольника на 10 м2 меньше площади...

daryakotyukova

15.02.2021 18:41

Подберите и запишите пять имён собственных и пять нарицательных....

StasyaSelyugina

15.02.2021 18:41

Кем бы тебе хотелось стать в будущем каких знаний и умений требует эта профессия....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку