Чтобы решить неравенство,сначала найдем корни, приравняв его к нулю
По теореме Виета:
Данному условию соответствуют корни 164 и 16
Получается что решением неравенства является отрезок 16<n<164
В этом отрезке следующие числа делятся на 4 без остатка:20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96,100,104,108,112,116,120,124,128,132,136,140,144,148,152,156,160
3240
Пошаговое объяснение:
Чтобы решить неравенство,сначала найдем корни, приравняв его к нулю
По теореме Виета:
Данному условию соответствуют корни 164 и 16
Получается что решением неравенства является отрезок 16<n<164
В этом отрезке следующие числа делятся на 4 без остатка:20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96,100,104,108,112,116,120,124,128,132,136,140,144,148,152,156,160
Посчитаем сумму с арифметической прогрессии
3240
Пошаговое объяснение:
Так как изначальное неравенство строгое, то числа 16 и 164 не включаются и нам не подходят.
Нам нужно найти сумму целых чисел из полученного множества, что делятся на 4, то есть:
20+24+28+32+...+160=?
Это сумма арифметической прогрессии, где
Число членов этой последовательности найдем по формуле n-го члена:
Тогда сумму находим по формуле: