Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму всех решений неравенства

Найти сумму всех решений неравенства

Показать ответ

Ответ:

Ismira1805

15.10.2020 16:16

ОДЗ:

$\left \{ {{cos 5 \pi x 0 } \atop {ln(cos5\pi x) \geq 0}} \right.$ $\left \{ {{cos 5 \pi x 0 } \atop {cos5\pi x \geq 1}} \right.$

так как $|cos 5 \pi x| \leq 1$ , то

$\left \{ {{cos 5 \pi x 0 } \atop {cos5\pi x= 1}} \right.$ ⇒ $cos5\pi x= 1$

Тогда неравенство принимает вид:

$|2x^2-20x+37|\leq 5$ ⇒ $-5\leq |2x^2-20x+37\leq 5$

$\left \{ {{2x^2-20x+37\leq 5 } \atop {2x^2-20x+37 \geq 5}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x^2-20x+32\leq 0 } \atop {2x^2-20x+42 \geq 0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x^2-10x+16\leq 0 } \atop {x^2-10x+21 \geq 0}} \right.$ ⇒

$\left \{ {{(x-2)(x-8)\leq 0 } \atop {(x-3)(x-7)\geq 0}} \right.$ ⇒ $x \in [2;3]\cup[7;8]$

C учетом ОДЗ: $cos5\pi x= 1$

находим те корни этого тригонометрического уравнения, которые

удовлетворяют найденному решению $x \in [2;3]\cup[7;8]$

$5\pi x=2 \pi n, n \in Z$

$x=\frac{2}{5} n, n \in Z$

При n=5

$x=2\in [2;3]\cup[7;8]$

При n=6

$x=2,4\in [2;3]\cup[7;8]$

При n=7

$x=2,8\in [2;3]\cup[7;8]$

При n=18

$x=7,2\in [2;3]\cup[7;8]$

При n=19

$x=7,6\in [2;3]\cup[7;8]$

При n=8

$x=8\in [2;3]\cup[7;8]$

О т в е т. $\{2;2,4;2,8;7,2;7,6;8\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Boss2009

02.02.2021 04:22

№919.запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби а) 1 1/2,2 1/3,3 2/5,2 3/4,4 2/3; b)1 2/7, 7 1/2,5 1/3,6 3/8 в)2 1/2,6 1/6,3 4/9,7 3/11,5 5/12...

melochek228

02.02.2021 04:22

Найти закономерность 120, ,160, , ,400...

2839275

02.02.2021 04:22

Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина — 200 рублей за килограмм. на сколько процентов виноград дешевле малины?...

missapikova

02.02.2021 04:22

13,4,8 / 15,6,12 / 12,3,6 / найти закономерность решения примера...

bumar2

02.02.2021 04:22

Решить ! зарание ! обезьянка алла взяла несколько бананов. она пошла по дороге и повстречала крокодила гошу она отдала ему 97 бананов.сколько было у обезьянки аллы...

мартина

02.02.2021 04:22

Решите . имеются два сосуда вместимость 8 литров и 5 литров. как с таких сосудов налить из водопроводного крана 4 литра воды?...

Karol45

02.02.2021 04:22

Ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором их изменение сохраняет постоянную величину...

SergeyPomoshnik

02.02.2021 04:22

С. в классе 24 учащихся. из них 12 учащихся посещают кружок языка, 10 учащихся- кружок китайского языка, а 5 учащихся не посещают никакой кружок. сколько учащихся...

Yoma5

02.02.2021 04:22

Таня и лена живут на одной улице.они одновременно выходят в школу.1.догонит ли таня лену,если таня идёт со скоростью 4 км/ч,а лена -5 км/ч? 2.догонит ли таня лену,если...

didlerty

02.02.2021 04:22

Единица массы равна 1000 килограмм?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку