Расстояние на координатной прямой. имеющей 2 направления - положительное и отрицательное, измеряется в моделях числа. 1.K=(-1); F=(5) K - середина отрезка |EF| Найти координату точки E. |EF|=2*|KF| |KF|=|-1|+|5|=6 |EF|=2*6=12 |EK|=12-6=6 E=-1-6=-7 E(-7) 2.K(2) Найти: точка(О) - удалена на 2 ед.отрезка в отрицательном направлении точка(М) - удалена на 4 ед.отрезка в положительном направлении В отрицательном направлении значения уменьшаются: 2-2=0, координаты точки О(0). В положительном еаправлении значения увеличиваются: 2+4=6, координаты точки М(6) 3. 1) Два числа левее -240. На координатной прямой направление влево - это отрицательное направление, значит значения точек уменьшаются. ←----(-260)------- (-250)------- (-240)--------------- 0 ---------→ Например, (-260) и (-250) - левее, чем (-240). 2) Два числа, правее (-0.5) ←-----(-0.5)----------0------2-------→ Правее - это положительное направление, значит числа, лежащие правее (-0.5), больше, чем (-0.5). Например, значения точек (0) и (2). 3) Два числа, лежащие между (-9) и (-8) ←----(-9)-----(-8.6)---(-8.2)---(-8)---------------0---------→ Направление от (-9) до (-8) - это положительное направление вправо, значит от (-9) до (-8) значения точек увеличиваются. Например (-8.6) и (-8.2) находятся между (-9) и (-8). 4) Два числа между (-0.1) и (0.1) ←-----(-0.1)----0----0.05----0.1-----→ Искомые числа находятся в промежутке (-0.1;0.1), направление между (-0.1) и (0.1) - вправо (положительное). Например, числа (0) и (0.05) Чертежи к 1 и 2 заданиям - во вложении
Пошаговое о1) 2(3x + 1) - x ≤ 3(x + 4), 2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x),
6х + 2 - х ≤ 3х + 12, 7х + 4х - 8 > 6 + 18x,
5х + 2 ≤ 3х + 12, 11x - 8 > 6 + 18x,
5х - 3х ≤ 12 - 2, 11x - 18x > 6 + 8,
2х ≤ 10, -7x > 14,
х ≤ 5, x < - 2,
х ∈ (-∞; 5]; x ∈ (-∞; -2);
3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x), 4) 7(y + 3) - 2(y + 2) ≥ 2(5y + 1),
2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x, 7y + 21 - 2y - 4 ≥ 10y + 2,
-x - 8 < 6 + 6x, 5y + 17 ≥ 10y + 2,
-x - 6x < 6 + 8, 5y - 10y ≥ 2 - 17,
-7x < 14, -5y ≥ -15,
x > -2, y ≤ 3,
x ∈ (-2; +∞); y ∈ (-∞; 3]. бъяснение:
1.K=(-1); F=(5)
K - середина отрезка |EF|
Найти координату точки E.
|EF|=2*|KF|
|KF|=|-1|+|5|=6
|EF|=2*6=12
|EK|=12-6=6
E=-1-6=-7
E(-7)
2.K(2)
Найти: точка(О) - удалена на 2 ед.отрезка в отрицательном направлении
точка(М) - удалена на 4 ед.отрезка в положительном направлении
В отрицательном направлении значения уменьшаются: 2-2=0,
координаты точки О(0).
В положительном еаправлении значения увеличиваются: 2+4=6,
координаты точки М(6)
3.
1) Два числа левее -240.
На координатной прямой направление влево - это отрицательное направление, значит значения точек уменьшаются.
←----(-260)------- (-250)------- (-240)--------------- 0 ---------→
Например, (-260) и (-250) - левее, чем (-240).
2) Два числа, правее (-0.5)
←-----(-0.5)----------0------2-------→
Правее - это положительное направление, значит числа, лежащие правее (-0.5), больше, чем (-0.5).
Например, значения точек (0) и (2).
3) Два числа, лежащие между (-9) и (-8)
←----(-9)-----(-8.6)---(-8.2)---(-8)---------------0---------→
Направление от (-9) до (-8) - это положительное направление вправо, значит от (-9) до (-8) значения точек увеличиваются.
Например (-8.6) и (-8.2) находятся между (-9) и (-8).
4) Два числа между (-0.1) и (0.1)
←-----(-0.1)----0----0.05----0.1-----→
Искомые числа находятся в промежутке (-0.1;0.1), направление между (-0.1) и (0.1) - вправо (положительное).
Например, числа (0) и (0.05)
Чертежи к 1 и 2 заданиям - во вложении