Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти tga если cos2a= -12/13 п/2<а<п

Показать ответ

Ответ:

jasmine9

15.09.2020 06:51

ответ: -5

Пошаговое объяснение:

Выпишем тригонометрические равенства, которые нам здесь очень Данные равенства можно найти в любом учебнике, так что я не буду их доказывать:

$cos2\alpha = cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha\\cos^{2} \alpha + sin^{2} \alpha= 1$

Теперь начнем преобразования:

$cos2\alpha = (1 - sin^{2} \alpha) - sin^{2} \alpha\\cos2\alpha = 1 - 2sin^{2} \alpha\\2sin^{2} \alpha = 1- cos2\alpha\\sin^{2} \alpha = \frac{1- cos2\alpha}{2} \\$

Мы получили синус в квадрате, теперь получим косинус через тригонометрическое тождество:

$cos^{2}\alpha = 1 - sin^{2}\alpha\\cos^{2}\alpha = 1 - \frac{1 - cos2\alpha }{2} \\cos^{2}\alpha = \frac{1 + cos2\alpha }{2} \\$

Зная синус и косинус, получаем тангенс по определению:

$tg\alpha = \frac{sin\alpha }{cos\alpha} \\tg^{2}\alpha= \frac{sin^{2}\alpha }{cos^{2}\alpha} \\tg^{2}\alpha = \frac{\frac{1 - cos2\alpha }{2} }{\frac{1 + cos2\alpha }{2}} \\tg^{2}\alpha = \frac{1 - cos2\alpha }{1 + cos2\alpha }\\tg\alpha = +-\sqrt{\frac{1 - cos2\alpha }{1 + cos2\alpha }}$

Мы знаем, что альфа лежит во второй четверти, а значит тангенс будет отрицательным. Теперь мы можем указать ответ, подставив значение косинуса двойного угла. Тангенс равен: -5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Эльвина567

22.09.2021 23:22

Смешали по одному килограмму конфет 4 сортов по цене 75 руб. и 72 руб. в 80 руб. 85 за килограмм какова цена одного килограмма полученного набора...

саша3347

11.06.2021 20:21

3. в 11 ч 15 мин от пристани отошли морской пароход и теплоход «комета». узнайте скорость парохода, если скорость теплохода 70 км/ч и что в 14 ч 15 мин расстояние между ними...

рузмохинур

11.06.2021 20:21

Найдите два двухзначных числа, куб одного из которых равен квадрату другого. назовите меньшее из них....

barbara27

11.06.2021 20:21

Вдвух комнатах площадью 14м2 и 21м2 пол выложили одинаковой керамической плиткой. причем на первую комнату ушло на 28 плиток меньше. сколько плиток израсходовали на каждую...

SVETLANA098374

18.03.2020 10:05

Решите ! ! в классе 12 девочек и 16 мальчиков. какую часть класса составляют девочки? какую -- мальчики?...

Кристина0930

18.03.2020 10:05

4,75 переведите в смешанную дробь и сократите...

thetrueraincorn

18.03.2020 10:05

Назови самое большое однозначное число и самое маленькое двузначное число...

asalkhuseynova

18.03.2020 10:05

Решите ! аквариум имеет вместимость 450л воды. поместится ли он в стеллаж с измерениями 8 дм, 7 дм, 6,5 дм? (1л=1 дм в кубе...

Dashylik228

18.03.2020 10:05

«одна тетрадь стоит 82 капеейки сколько можно купить тетрадей на 50 рублей»...

Gymanitariu

27.08.2022 11:01

Расстояние между а и в автомобилист проехал за 2 часа со скоростью 80 км/ч. с какой скоростью он должен ехать, чтобы проехать это же расстояние за 2,5 час? , ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку