Здесь R - радиус основания конуса, Н - высота конуса.
Найдем радиус основания конуса. Он равен радиусу описанной окружности основания пирамиды.
SO - высота конуса. Точка О - центр вписанной и описанной окружности правильного треугольника.
АО=R - длина радиуса описанной окружности.
Радиус описанной окружности вычисляется по формуле
, где а - это длина стороны треугольника.
единиц.
Из ΔАОS, который по построению прямоугольный (∠О=90°), по условию задачи ∠SAO=30°. Так как это и есть угол между ребром и основанием пирамиды. Теперь из этого треугольника можно найти SO. SO=AO*tg∠SAO. SO=AO*tg30°,
Если натуральные числа идут подряд, то примерно посчитаем сколько цифр надо иметь в каждом числе
20010 : 500 = 40 и 10 в остатке
Значит если взять 500 чисел по 40 разрядов, то нам не хватит 10 цифр.
Тогда нужно из этих 500 взять 10 чисел по 41 разряду и 490 по 40 разрядов
Проверим:
490*40 + 10*41 = 19600 + 410 = 20010
Теперь понять какие именно числа взять. Очевидно, что если числа подряд, то в нашем ряду чисел будет то место где заканчиваются 40 разрядные, и начинаются 41 разрядные.
Первое 41 разрядное число это единица и 40 нулей (я не стану его писать цифрами).
В сторону увеличения ряда нужно взять это первое число, и еще 9 следующих за ним:
1. единица и 40 нулей
2. единица, 39 нулей и 1
3. единица, 39 нулей и 2
4. единица, 39 нулей и 3
10. единица, 39 нулей и 9
В сторону уменьшения ряда нужно взять самое большое 40-значное число
490. сорок девяток
и еще 489 чисел за ним в сторону уменьшения
489. 39 девяток и 8
488. 39 девяток и 7
487. 39 девяток и 6
и так до первого числа.
1. 37 девяток и 510
Это и будет требуемый ряд:
от числа "37 девяток и 510" по число "единица, 39 нулей и 9" включая его самого
V=64π кубических единиц объем искомого конуса.
Пошаговое объяснение:
Рисунок смотрите в приложении.
Объем конуса вычисляется по формуле
Здесь R - радиус основания конуса, Н - высота конуса.
Найдем радиус основания конуса. Он равен радиусу описанной окружности основания пирамиды.
SO - высота конуса. Точка О - центр вписанной и описанной окружности правильного треугольника.
АО=R - длина радиуса описанной окружности.
Радиус описанной окружности вычисляется по формуле
Из ΔАОS, который по построению прямоугольный (∠О=90°), по условию задачи ∠SAO=30°. Так как это и есть угол между ребром и основанием пирамиды. Теперь из этого треугольника можно найти SO. SO=AO*tg∠SAO. SO=AO*tg30°,
SO=4 единицы.
Подставим в формулу (*).
V=π*4³ кубических единиц.
V=64π кубических единиц.
Пошаговое объяснение:
Если натуральные числа идут подряд, то примерно посчитаем сколько цифр надо иметь в каждом числе
20010 : 500 = 40 и 10 в остатке
Значит если взять 500 чисел по 40 разрядов, то нам не хватит 10 цифр.
Тогда нужно из этих 500 взять 10 чисел по 41 разряду и 490 по 40 разрядов
Проверим:
490*40 + 10*41 = 19600 + 410 = 20010
Теперь понять какие именно числа взять. Очевидно, что если числа подряд, то в нашем ряду чисел будет то место где заканчиваются 40 разрядные, и начинаются 41 разрядные.
Первое 41 разрядное число это единица и 40 нулей (я не стану его писать цифрами).
В сторону увеличения ряда нужно взять это первое число, и еще 9 следующих за ним:
1. единица и 40 нулей
2. единица, 39 нулей и 1
3. единица, 39 нулей и 2
4. единица, 39 нулей и 3
10. единица, 39 нулей и 9
В сторону уменьшения ряда нужно взять самое большое 40-значное число
490. сорок девяток
и еще 489 чисел за ним в сторону уменьшения
489. 39 девяток и 8
488. 39 девяток и 7
487. 39 девяток и 6
и так до первого числа.
1. 37 девяток и 510
Это и будет требуемый ряд:
от числа "37 девяток и 510" по число "единица, 39 нулей и 9" включая его самого