Дано: с = 4 см - диагональ а = сторона квадрата, который в осевом сечении Найти: Sполн Решение: Sполная = 2*Sоснования + Sбоковая Sоснования = πR², где R = a/2 а - сторона Sбоковая = 2πR * H, где высота цилиндра H = a Найдём по теореме Пифагора сторону квадрата а через его диагональ с c² = 2a² a² = c²/2 a² = 4²/2 = 16/2 = 8 a = √8 = 2√2 см - это сторона квадрата, которая является диаметром основания цилиндра, отсюда находим его радиус R = a/2 = 2√2 /2 = √2 см H = а = 2√2 см - сторона квадрата является высотой цилиндра
Сторона квадрата буде 4 см.
Периметр квадрата буде 16 см .
Пошаговое объяснение:
Накресли квадрат сторона якого вдвічі довша за відрізок 20 мм. Дай йому назву. Знайди периметр цього квадрата.
Квадрат - це прямокутник , у якого всі сторони рівні.
Знайдемо чому повинна дорівнювати сторона квадрата . Для цього переведемо мм в см .
1 см = 10 мм
20 мм = 20 : 10 = 2 см
Отже сторона квадрата ( а ) повинна бути вдвічі більша за 2 см , тобто :
а = 2 * 2 = 4 см
Сторона квадрата буде 4 см.
Накреслимо цей квадрат і позначимо його як ABCD ( рис. у вкладенні).
Периметр квадрату можна визначити за формулою:
Р = 2 * ( а + а ) = 2 * 2а = 4а
підставимо наше значення а = 4 см
Р = 4 * 4 см = 16 см
Периметр квадрата буде 16 см .
с = 4 см - диагональ
а = сторона квадрата, который в осевом сечении
Найти: Sполн
Решение:
Sполная = 2*Sоснования + Sбоковая
Sоснования = πR², где R = a/2 а - сторона
Sбоковая = 2πR * H, где высота цилиндра H = a
Найдём по теореме Пифагора сторону квадрата а через его диагональ с
c² = 2a²
a² = c²/2
a² = 4²/2 = 16/2 = 8
a = √8 = 2√2 см - это сторона квадрата, которая является диаметром основания цилиндра, отсюда находим его радиус
R = a/2 = 2√2 /2 = √2 см
H = а = 2√2 см - сторона квадрата является высотой цилиндра
Sполная = 2 * Sоснования + Sбоковая
Sполная = 2 * π R² + 2 * πRH
Sполная = 2 * π * 2 + 2 π √2 * 2√2 = 4π + 8π = 12π = 12 * 3 = 36 см²
Sполн = 36см²