Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию.
y' = y^2 - x^2

1)рассмотрим путь по теченю реки:

расстояние(s)= 48

скорость(v)=20+х, где х-скорость течения реки.

отсюда находим время. t=s/v.   время= 48/(20+х)

2)рассмотрим путь против течения реки:

расстояние(s)=48

скорость(v)=20-х, где х-скорость течения реки.

время=48/(20-х)

3) переведём 20 минут в обычную дробь. 20минут=1/3часа

4)сумма времён по и против + "стоянка"= 16/3

48/(20+х)+48/(20-х)+1/3=16/3

48(20-х)+48(20+х)=5(400-х^2)

960-48х+960+48х-2000+5х^2=0

5х^2=80

х^2=16

х=+-4, но -4 не подходит по смыслу , следовательно, скорость течения реки равна 4км/ч.

ответ: 4км/ч

1. сначала необходимо вычислить скорость с которой машина преодолела расстояние от поселка с до к.

воспользуемся формулой v = s / t, где v - скорость машины, s - расстояние, t - время.

v = 360км / 6ч = 60 км/ч - скорость автомобиля

2. теперь вычислим за какое время машина преодолеет расстояние, если скорость увеличить на 30 км/ч

из первой формулы имеем t = s / v

t = 360км / (60км/ч + 30км/ч) = 4ч

таким образом при увеличении скорости на 30 км/ч машина проедет расстояние за 4 часа.

ответ: преодолеет