Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
artemcxt
01.04.2021 17:49 •
Математика
Найти удвоенный квадрат расстояния между центрами окружностей вписанной и описангой около прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12.
Показать ответ
Ответ:
kulickowakul
14.08.2020 01:50
По теореме Пифагора гипотенуза равна 15.
Центр описанной окружности - середина гипотенузы.
Радиус вписанной окружности равен (9 + 12 - 15) / 2 = 3(по свойству касательных).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный центрами окружностей и точкой касания гипотенузы вписанной окружностью.
Гипотенуза - искомое расстояние
Один катет равен радиусу вписанной окружности
Другой катет = половине гипотенузы - (меньший катет - радиус вписанной окружности) = 15/2 - (9 - 3) = 3/2(по свойству касательных).
Тогда квадрат расстояния между центрами найдем по теореме Пифагора:
3 * 3 + 3/2 * 3/2 = 9 + 9/4 = 45/4
удвоенный квадрат расстояния равен
45/4 * 2 = 45/2 = 22,5
ответ 22,5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Egoraptor
03.06.2020 20:51
Продолжите вычисления: Пример 1.3555 53- 5) ++Пример 2.1)8 32) 9-22s2 2-8-2).6 6...
hovrashok
23.05.2023 02:59
Т +2 1/35 равно 12 9/70 т=? Полученную дробь сократи...
wwwqwotressРики
16.05.2021 07:08
2. Скорость лодки по течению реки 20 км/ч, а против течения 14км/ч. Какова скорость течения?...
cross666
27.05.2020 13:25
Гомотетия с центром в точке О переводит фигуру F фигуру F1. Укажи, какому неравенствуудовлетворяет коэффициент гомотетии....
AnastasiaNastia55555
02.05.2022 04:41
Используя рисунок, найди x....
МОЗГ1987
15.02.2021 18:41
Велосепидист ехал из одного города в другой со скоростью 10км/ч. если бы он ехал со скоростью на 20%больше ,то тогда бы приехал бы в городна 4 часа раньше . сколько...
veronicavasilyk
01.10.2021 17:10
Зскиньте картинку зделаную я понимаю что наглею но вот маше подарили 3 коробки конфет. во второй коробке конфет в 2 раза меньше чем в первой коробке, а в третьей на...
nelindos18
01.10.2021 17:10
Используя монотонность функции у равен корень кубический из х, сравните числа 2-корень из 3. икорень кубический из 0.1...
vaxa12345
01.10.2021 17:10
Скласти відношення з чисел : 5,10,25,30...
ssjjd
23.03.2023 09:46
Картошка-8 м. Огурец-6 м . Помидор- 6 м.Всего -20 м....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Центр описанной окружности - середина гипотенузы.
Радиус вписанной окружности равен (9 + 12 - 15) / 2 = 3(по свойству касательных).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный центрами окружностей и точкой касания гипотенузы вписанной окружностью.
Гипотенуза - искомое расстояние
Один катет равен радиусу вписанной окружности
Другой катет = половине гипотенузы - (меньший катет - радиус вписанной окружности) = 15/2 - (9 - 3) = 3/2(по свойству касательных).
Тогда квадрат расстояния между центрами найдем по теореме Пифагора:
3 * 3 + 3/2 * 3/2 = 9 + 9/4 = 45/4
удвоенный квадрат расстояния равен
45/4 * 2 = 45/2 = 22,5
ответ 22,5