Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
моллск
08.12.2021 08:13 •
Математика
Найти угол между плоскостями 2x - 2y +z - 9 = 0 и 3x + 6y - 2z +7 = 0.
Показать ответ
Ответ:
slavaapakinp00lrn
16.01.2024 03:45
Для нахождения угла между плоскостями, нам понадобится векторное уравнение плоскости.
Для плоскости 2x - 2y + z - 9 = 0, возьмем вектор нормали к плоскости, составленный из коэффициентов при x, y и z: N1 = (2, -2, 1).
Аналогично, для плоскости 3x + 6y - 2z + 7 = 0, возьмем вектор нормали к плоскости, составленный из коэффициентов при x, y и z: N2 = (3, 6, -2).
Теперь нам нужно найти скалярное произведение этих двух векторов:
N1 · N2 = (2 * 3) + (-2 * 6) + (1 * -2) = 6 - 12 - 2 = -8.
Также нам необходимо найти длины данных векторов:
|N1| = √(2^2 + (-2)^2 + 1^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.
|N2| = √(3^2 + 6^2 + (-2)^2) = √(9 + 36 + 4) = √49 = 7.
Теперь мы можем найти значение косинуса угла между плоскостями, используя формулу:
cos(θ) = (N1 · N2) / (|N1| * |N2|).
cos(θ) = -8 / (3 * 7) = -8 / 21.
Теперь найдем значение самого угла, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):
θ = arccos(-8/21).
Теперь можем вычислить значение угла:
θ ≈ 1.333 радиана или примерно 76.29 градусов.
Итак, угол между плоскостями приближенно равен 1.333 радиана или примерно 76.29 градусов.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kotkin
29.10.2022 04:26
Уменьшить число 250 на 14% на 18% на 8,5% на 0,2%...
viruvz
29.10.2022 04:26
Укажите , какой слой атмосферы наиболее подвержен антропогенному загрязнению стратосфера тропосфера экзосфера мезосфера...
maksimkasuslov1
08.10.2020 18:11
Площадь прямоугольника равна 1080см^2, а его периметр равен 138см. найдите длины его сторон. составить и решить систему....
michukdblack
08.10.2020 18:11
Площадь участка, выделенного для посадки помидоров, составляет 18 метров квадратных. какими могут быть длина и ширина участка?...
Ольга1738
08.10.2020 18:11
Расстояние между а и в составляет 65 км. путешественник выехал из янда города а и проехал 5/13 пути на машине, затем 40 % пути он проехал на 13 автобусе, а остальной путь...
ANADTYEE
08.10.2020 18:11
Насколько увеличатся произведение, если каждый множитель 705 х 3 увеличать на 3 единицы...
lulchik08
08.10.2020 18:11
Знайди продуктивність праці будівельників за рік, якщо відомо, що в новому мікрорайоні міста за 4 роки було побудовано 24 будинки і щороку споруджувалась однакова кількість...
sherkesovna82
08.10.2020 18:11
Решите уравнение методом подстановки {x^2-3y=9 x-y=3...
certus
08.10.2020 18:11
Своими словами что такое условные знаки...
Vadim200129
08.10.2020 18:11
Число 4,8 увеличь: 1) на 3_1/6; 2) в 2_1/4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Для плоскости 2x - 2y + z - 9 = 0, возьмем вектор нормали к плоскости, составленный из коэффициентов при x, y и z: N1 = (2, -2, 1).
Аналогично, для плоскости 3x + 6y - 2z + 7 = 0, возьмем вектор нормали к плоскости, составленный из коэффициентов при x, y и z: N2 = (3, 6, -2).
Теперь нам нужно найти скалярное произведение этих двух векторов:
N1 · N2 = (2 * 3) + (-2 * 6) + (1 * -2) = 6 - 12 - 2 = -8.
Также нам необходимо найти длины данных векторов:
|N1| = √(2^2 + (-2)^2 + 1^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.
|N2| = √(3^2 + 6^2 + (-2)^2) = √(9 + 36 + 4) = √49 = 7.
Теперь мы можем найти значение косинуса угла между плоскостями, используя формулу:
cos(θ) = (N1 · N2) / (|N1| * |N2|).
cos(θ) = -8 / (3 * 7) = -8 / 21.
Теперь найдем значение самого угла, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):
θ = arccos(-8/21).
Теперь можем вычислить значение угла:
θ ≈ 1.333 радиана или примерно 76.29 градусов.
Итак, угол между плоскостями приближенно равен 1.333 радиана или примерно 76.29 градусов.