Найти угол между прямой 2x+3y-1=0 и прямой проходящей через точки
M₁ (-1;2) и M ₂(0;3) .
Уравнение прямой проходящей через точки M₁ (-1;2) и M ₂(0;3) :
y - 2 = ( 3 - 2 ) /(0 -(-1) *( x -(-1))⇔ x - y +3 = 0
Найдем yгол α между прямой 2x+3y - 1=0 и прямой x - y +3 = 0 :
cosα = |A₁A₂ +B₁B₂| /√( A₁² +B₁²) * √(A₂² +B₂²) =
|2*1 +3*(-1)| /√( 2² +3²) * √(1² +(-1)²) = 1 /√ 13 * √2 ;
cosα = 1/ √26 ; α =arc cos 1/ √26
* * * * * * * или * * * * * * *
2x+3y -1=0 и прямой x - y +3 = 0 ⇔ y = -(2/3)*x+1/3 ; y = x +3 .
tqα = (k₂- k₁)/(1+ k₁*k₂) = (1 -(-2/3)) /(1+1*(-2/3)) = 5.
α =arctq 5 ..
---
1+tq²α =1/cos²α
Подробнее - на -
Найти угол между прямой 2x+3y-1=0 и прямой проходящей через точки
M₁ (-1;2) и M ₂(0;3) .
Уравнение прямой проходящей через точки M₁ (-1;2) и M ₂(0;3) :
y - 2 = ( 3 - 2 ) /(0 -(-1) *( x -(-1))⇔ x - y +3 = 0
Найдем yгол α между прямой 2x+3y - 1=0 и прямой x - y +3 = 0 :
cosα = |A₁A₂ +B₁B₂| /√( A₁² +B₁²) * √(A₂² +B₂²) =
|2*1 +3*(-1)| /√( 2² +3²) * √(1² +(-1)²) = 1 /√ 13 * √2 ;
cosα = 1/ √26 ; α =arc cos 1/ √26
* * * * * * * или * * * * * * *
2x+3y -1=0 и прямой x - y +3 = 0 ⇔ y = -(2/3)*x+1/3 ; y = x +3 .
tqα = (k₂- k₁)/(1+ k₁*k₂) = (1 -(-2/3)) /(1+1*(-2/3)) = 5.
α =arctq 5 ..
---
1+tq²α =1/cos²α
Подробнее - на -