В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Karina5252
Karina5252
07.02.2020 13:43 •  Математика

Найти уравнение касательной к графику функции f(x) =x^3-2x^2 +1, в точке с абсциссой 2

Показать ответ
Ответ:
hudo1
hudo1
09.07.2020 21:46

F(x)=x^3-2x^2+1;x_0=2\\F'(x)=f(x)=3x^2-4x+0\\y_k=f(x_0)(x-x_0)+F(x_0)=\\(3\cdot (2)^2-4\cdot (2))(x-2)+(2)^3-2\cdot (2)^2+1=\\(12-8)(x-2)+8-8+1=\\4x-8+1=4x-7\\\\Otvet\!\!:\;y=4x-7

0,0(0 оценок)
Ответ:
lexazykov20014
lexazykov20014
09.07.2020 21:46

Уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, имеет вид у=у(х₀)+f'(x₀)*(x-x₀), найдем производную функции, она равна 3х²-4х, значение функции в точке х₀=2 равно у(2)=2³-2*2²+1=1

а значение производной в точке х₀=2 равно 3*2²-4*2=12-8=4

Уравнение касательной примет вид у=1+4(х-2)

у=4х-8+1;  у=4х-7

ответ у=4х-7

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота