Найти уравнение окружности, если концы одного из ее диаметров находятся в точках a(3, 9) и b(7, 3). ответ записать в виде общего уравнения кривой второго порядка ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0.

Найдем вектор по координатам начала и конца, потом найдем середину вектора по известной формуле, середина будет являться центром окружности, т.е. по формуле окружности .
Перейдем от слов к действию.
Середина отрезка(в нашем случает диаметра) = - центр окружности радиуса. 
Находим радиус:
Найдем длину диаметра по точкам  начала и конца =
ответом будет уравнение окружности (x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 13 тадааам