Каждую минуту в одну бочку из крана наливалось 3л. Воды, а во вторую из другого крана - 2л. В 12ч в первой бочке было 21л. Воды , а во второй - 54л.Определите,в котором часу в первой бочке было в 4 раза меньше литров воды, чем во второй.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ, проверенный экспертом
4,0/5
12
zhenyaM2002
главный мозг
8.5 тыс. ответов
30.5 млн пользователей, получивших
Обозначим за t - время в минутах до 12.00 , когда в I бочке было в 4 раза меньше воды чем во II.
Тогда воды набралось :
I бочка : (21 - 3*t ) л
II бочка: (54 - 2*t ) л
Во II бочке в 4 раза больше воды.⇒ Уравнение.
(54-2t) / (21-3t) = 4
знаменатель ≠0 ⇒ 21-3t ≠0 ; t≠7
4(21- 3t) = 54-2t
84 - 12t = 54 - 2t
-12t +2t = 54-84
-10t = -30
t= -30/(-10)
t= 3 (мин. )
12 ч. - 3 мин. = 11 ч. 57 мин. - было на часах
Проверим:
21 - 3*3 = 12 л - было в I бочке
54 - 2*3 = 48 л - было во II бочке
48/12 = 4 (р) меньше в I бочке воды
ответ: в 11 ч. 57 мин. в первой бочке было в 4 раза меньше воды, чем во второй.
Решить систему двух уравнений с двумя переменными графически. Для этого нужно найти точки (точку) пересечения двух графиков функций, которые у тебя представленны, а для этого их нужно привести (преобразовать немного) и построить:
х+2у=0 (нужно 《перенести》 в другую часть выражения, за знак равенства х: т.е. от обеих частей выражения (левой от знака равенства и правой) отнять х) 5х+у=-18 (нужно 《перенести》 5х...)
2у=-х (после этого нужно сделать, чтоб слева от знака равенства был только у, т.е. обе части равенства нужно делить на 2) у=-5х-18
у=-х/2 у=-5х-18
Т. к. это линейная функция (прямая) (и первая, и вторая), то строить её можно только по двум произвольным точкам (больше и не надо, чтобы построить прямую).
Точки первой: пусть х=2 у=-2/2=1 Так первая точка первой фунции (2;-1) Аналогично можно найти произвольную вторую точку графика первой функции, пусть, например, (-2;1)
Произвольные точки графика второй функции тоже аналагично можно найти, просто подставив любое значение х и подсчитав: (-3;-3), (-4;2)
Строишь по двум точкам график каждой функции и находишь точку пересечения (общую точку) по полученному графику этих двух прямых. По графику точка пересечения: (-4;2). ответ: (-4;2).
Я тебе в программе нарисовал белым цветом график первой функции (у=-х/2) и синим график второй (у=-5х-18) (просто в школе их надо ещё и подписывать). Поставь 《+》 в комментариях, если получил скриншот программы, если не сложно.


4

aliskakozikina
25.07.2016
Математика
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Каждую минуту в одну бочку из крана наливалось 3л. Воды, а во вторую из другого крана - 2л. В 12ч в первой бочке было 21л. Воды , а во второй - 54л.Определите,в котором часу в первой бочке было в 4 раза меньше литров воды, чем во второй.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ, проверенный экспертом
4,0/5
12
zhenyaM2002
главный мозг
8.5 тыс. ответов
30.5 млн пользователей, получивших
Обозначим за t - время в минутах до 12.00 , когда в I бочке было в 4 раза меньше воды чем во II.
Тогда воды набралось :
I бочка : (21 - 3*t ) л
II бочка: (54 - 2*t ) л
Во II бочке в 4 раза больше воды.⇒ Уравнение.
(54-2t) / (21-3t) = 4
знаменатель ≠0 ⇒ 21-3t ≠0 ; t≠7
4(21- 3t) = 54-2t
84 - 12t = 54 - 2t
-12t +2t = 54-84
-10t = -30
t= -30/(-10)
t= 3 (мин. )
12 ч. - 3 мин. = 11 ч. 57 мин. - было на часах
Проверим:
21 - 3*3 = 12 л - было в I бочке
54 - 2*3 = 48 л - было во II бочке
48/12 = 4 (р) меньше в I бочке воды
ответ: в 11 ч. 57 мин. в первой бочке было в 4 раза меньше воды, чем во второй.
х+2у=0 (нужно 《перенести》 в другую часть выражения, за знак равенства х: т.е. от обеих частей выражения (левой от знака равенства и правой) отнять х)
5х+у=-18 (нужно 《перенести》 5х...)
2у=-х (после этого нужно сделать, чтоб слева от знака равенства был только у, т.е. обе части равенства нужно делить на 2)
у=-5х-18
у=-х/2
у=-5х-18
Т. к. это линейная функция (прямая) (и первая, и вторая), то строить её можно только по двум произвольным точкам (больше и не надо, чтобы построить прямую).
Точки первой:
пусть х=2
у=-2/2=1
Так первая точка первой фунции (2;-1)
Аналогично можно найти произвольную вторую точку графика первой функции, пусть, например, (-2;1)
Произвольные точки графика второй функции тоже аналагично можно найти, просто подставив любое значение х и подсчитав:
(-3;-3), (-4;2)
Строишь по двум точкам график каждой функции и находишь точку пересечения (общую точку) по полученному графику этих двух прямых.
По графику точка пересечения: (-4;2).
ответ: (-4;2).
Я тебе в программе нарисовал белым цветом график первой функции (у=-х/2) и синим график второй (у=-5х-18) (просто в школе их надо ещё и подписывать). Поставь 《+》 в комментариях, если получил скриншот программы, если не сложно.