Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти вероятность того, что при 300 испытаниях событие наступит ровно 100 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,6.

Показать ответ

Ответ:

imuraveva

04.08.2020 15:47

В

n=300

испытаниях наступит ровно k=100

k=100

раз. Вероятность успеха в одном испытании, равна p=0.6

p=0.6

Применим локальную теорему Лапласа

$P_{300}(k=100)\approx \dfrac{1}{ \sqrt{npq} }\cdot \phi (x) = \dfrac{1}{\sqrt{300\cdot 0.6\cdot (1-0.6)}} \phi (x) = \dfrac{\phi (x) }{6 \sqrt{2} }$

$x= \dfrac{k-np}{ \sqrt{nqp} }= \dfrac{100-300\cdot0.6}{\sqrt{300\cdot0.4\cdot 0.6}}= \dfrac{-80}{6 \sqrt{2} } =- \dfrac{40}{3 \sqrt{2} }\approx-9.4$

Функция $\phi(x)$ четная, т.е. $\phi(-9.4)=\phi(9.4)\approx 0.2\cdot 10^{-19}$

Искомая вероятность:

$P= \dfrac{0.2\cdot 10^{-19}}{6 \sqrt{2} } \approx 0.2\cdot 10^{-20}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katyakot2299

30.09.2021 18:11

Какой угол в градусах описывает не минутная стрелка за 10 минут...

norley15

30.09.2021 18:11

На покраску 32 досок уходит 2ч 40мин.сколько времени потребуется чтобы покрасить 75 досок? можно ли покрасить 90 досок за 7ч,если работать с той же производительностью?...

Anya3456890

30.09.2021 18:11

В4 коробках на 21 кг пряников меньше чем в 7 таких же. сколько кило пряников в одной коробке? : )...

VovasuslovAUE

30.09.2021 18:11

Телевизор у саши сломался и показывает только один случайный канал. саша включает телевизор. в это время по шестнадцати каналам из пятидесяти показывают кинокомедии....

Gødzilla

30.09.2021 18:11

4) 81дм3: 9 см3= 1 сут 2 ч : 40 мин= 5) запиши несколько частных, в которых можно сразу деление, и таких в которых компоненты нужно сначала преоброзовать....

SizovMarina

30.09.2021 18:11

Масса взрослого кенгуру - 30 кг,а новорожденного детёныша - в 10000 раз меньше.найди массу кенгуру вместе с новорождённым....

mityatimofeev

30.09.2021 18:11

Запишите последовательность из 10 чисел , которой первое число равно 1, а каждое следующее - на одну вторую(1/2) больше предыдущего. найдите сумму членов этой последовательности....

ЛераВ223

05.07.2022 08:45

Футбольная команда выиграла 2/3 всех состязаний, 25 % проиграла и остальные сыграла вничью. сколько было проведено всего состязаний, если число проигрышей было на...

malkinzene

05.07.2022 08:45

Сколько целых решений имеет неравенство |x| 64? и надо написать почему примером или решить...

denisprokopev

04.03.2023 22:59

Реши задачу номер четыре (в) ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку