В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vladyulin
vladyulin
19.04.2022 07:45 •  Математика

Найти вероятность того, что точка, случайным образом брошенная в правильный треугольник со стороной 4, попадет в правильный треугольник со стороной 3, находящийся внутри первого

Показать ответ
Ответ:
1Философ11
1Философ11
27.04.2021 21:02
Связь между радиусом вписанной окружности r и радиусом описанной окружности R определяется формулой:
r=Rcos \frac{180^0}{n}, где n- число сторон многоугольника.
Отсюда их соотношение равно:
\frac{r}{R}=cos \frac{180^0}{n}.
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
\frac{Sv}{So} = \frac{r^2}{R^2}=cos^2 \frac{180^0}{n} .
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем cos \frac{180^0}{n} = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \frac{ \sqrt{3} }{2} .
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Eg0rMirn9y
Eg0rMirn9y
27.04.2021 21:02
Пусть количество углов к.
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение 
 радиусов вписанной и описанной оружности  :  равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр   многоугольника   равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности  равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt -  квадратный корень.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота